CARA MENGHITUNG CEPAT

Oleh Tarjono Mukhayat

Pernahkah Anda menemukan soal-soal perkalian Matematika yang menuntut dijawab dengan cepat? ya.. mungkin kalau hanya sekedar perkalian dari 1 sampai 100, masih dapat dijawab dengan cepat. Tetapi, coba kalau tiba-tiba ada teman Anda yang kebetulan mengajak anda berbelanja di suatu toko dan terdapat diskon 33 1/3 %, lantas teman Anda meminta menghitung berapa yang harus dibayar, apa yang kita lakukan?

Dalam mempelajari hitungan cepat ini, Anda diwajibkan hafal kuadrat bilangan-bilangan dari 10 sampai 20 (yah.. cuma menghafal 19 nilai saja) dan setelah membaca artikel saya ini Anda akan dapat menjawab soal-soal yang lebih kompleks, misalnya 175 x 175.

175 x 175 = (170 x 180) + (5 x 5)
========= 30.625
275 x 275 = (270 x 280) + (5 x 5)
========= 75.625

Kenapa muncul angka 270 dan 280? berikut ini akan dipaparkan alasannya:

75² = (70 x 70) + (5 x 70) + (5 x 70) + (5 x 5)
==== 4900 + 350 + 350 + 25
==== 5625

Dengan menambahkan 10 pada kedua angka 70, akan menggantikan hasil penjumlahan kembar 350 dan 350:

75² = (70 x 80) + (5 x 5)
==== 5625

Setiap bilangan yang berakhiran angka 5 dapat dilakukan dengan cara ini.

65² = (60 x 70) + (5 x 5)
==== 4225

Gampang dan Cepat!

Cobalah hafalkan hasil-hasil berikut ini.

=======10² = 10 x 10 = 100
=======11² = 11 x 11 = 121
=======12² = 12 x 12 = 144
=======13² = 13 x 13 = 169
=======14² = 14 x 14 = 196
=======15² = 15 x 15 = 225
=======16² = 16 x 16 = 256
=======17² = 17 x 17 = 289
=======18² = 18 x 18 = 324
=======19² = 19 x 19 = 361
=======20² = 20 x 20 = 400

Cara menentukan kuadrat bilangan sampai dengan 100
Contoh:
82² = 80 x 80 + (80 + 82) (2)
===== 6400 + 324
===== 6724
81² = 80 x 80 + (80 + 81) (1)
===== 6400 + 161
===== 6561
Patokannya 80² = 6400
79² = 80 x 80 - (80 + 79) (1)
===== 6400 - 159
===== 6241
78² = 80 x 80 - (80 + 78) (2)
===== 6400 - 316
===== 6084

Lanjutkanlah proses ini:

77² = 75 x 75 + (75 + 77) (2)
===== 5625 + 304
===== 5929
76² = 75 x 75 + (75 + 77) (1)
===== 5625 + 151
===== 5776
Patokannya 75² = 5625
74² = 75 x 75 - (75 + 74) (1)
===== 5625 - 149
===== 5476
73² = 75 x 75 - (75 + 73) (2)
===== 5625 - 296
===== 5329

Cara menetukan perkalian dua buah bilangan dengan jumlah angka satuannya = 10
Misalnya saja, bilangan dari 60 sampai 70.
Jika jumlah angka satuannya = 10:

61 x 69 = (6 x 7) (100) + (1 x 9)
======= 4200 + 9
======= 4209
62 x 68 = (6 x 7) (100) + (2 x 8)
======= 4200 + 16
======= 4216
63 x 67 = (6 x 7) (100) + (3 x 7)
======= 4200 + 21
======= 4221
64 x 66 = (6 x 7) (100) + (4 x 6)
======= 4200 + 24
======= 4224

Jika jumlah angka satuannya tidak sama dengan 10, lakukan penyesuaian supaya jumlahnya = 10 dengan cara menambah atau mengurangi dengan bilangan tertentu supaya hasilnya tetap ekuivalen.

63 x 69 = 61 x 69 + (2) (69)
======= 4209 + 138
======= 4347
71 x 77 = 73 x 77 - (2) (77)
======= 5621 - 154
======= 5467

Cara perkalian unik lainnya (Cara Bar)
Cara Bar berarti pendekatan pada bilangan puluhan terdekat. Misalnya, Bar dari 38 adalah 40 dan Bar dari 78 adalah 80.

Misalnya, 78 adalah 2 di bawah dari bar 80.

78 (Bilangan yang dikali) x 38 (Pengali)
78 x 38 = 40 x 80 - (80 + 38) (2)
======= 3200 - 236
======= 2964

Bagaimana dengan Bar atas? berikut ini akan diberikan contoh lain, supaya lebih paham

82 x 42 = 80 x 40 + (42 + 80) (2)
======= 3200 + 244
======= 3444
79 x 39 = 80 x 40 - (39 + 80) (1)
======= 3200 - 119
======= 3081
77 x 37 = 80 x 40 - (37 + 80) (3)
======= 3200 - 351
======= 2849

Jika kedua Bar tidak sama, seperti biasa lakukan penyesuaian supaya Bar-nya sama, lalu tambahkan dengan bilangan tertentu supaya hasilnya ekuivalen.

78 x 37 = 77 x 37 + 37
======= 2849 + 37
======= 2886

Bar bawah dan Bar atas
78 x 42 = 80 x 40 + (80 - 42) (2)
======= 3200 + 76
======= 3276

Bar atas dan Bar bawah
82 x 38 = 80 x 40 - (80 - 38) (2)
======= 3200 - 84
======= 3116

Split Bar dilakukan bila kedua bilangan Bar-nya berbeda (maksudnya satu Bar bawah dan lainnya Bar atas). Contoh:

88 x 62 = 90 x 60 + (90 - 62) (2)
======= 5400 + 56
======= 5456 ===========> Split Bar
92 x 58 = 90 x 60 - (90 - 58) (2)
======= 5400 - 64
======= 5336 ===========> Split Bar
148 x 92 = 150 x 90 + (150 - 92) (2)
======== 13500 + 116
======== 13616 ==========> Split Bar
148 x 88 = 150 x 90 - (150 + 88) (2)
======== 13500 - 476
======== 13024 ==========> Keduanya Bar atas
152 x 92 = 150 x 90 + (150 + 92) (2)
======== 13500 + 484
========13984 ==========> Keduanya Bar bawah

Catatan: Pilihlah Bar yang terdekat dengan bilangan yang dikalikan.

Cara mengalikan suatu bilangan dengan 33 1/3 atau 25

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 33 1/3, cara praktisnya, kalikan bilangan tersebut dengan 100 lalu bagilah dengan 3.

33 1/3 x 84 = 8400 / 3 = 2800
33 1/3 x 87 = 8700 / 3 = 2900

Jika hanya mengalikan dengan 33, kurangilah dengan hasilnya dengan 1/100 dari hasil atau kurangi 28 dan 29.

33 x 84 = 8400 / 3 - 28
======== 2800 - 28
======== 2772
33 x 87 = 8700 / 3 - 29
======== 2900 - 29
======== 2871
33 x 86 = 8600 / 3 - 28
======== 2866 - 28
======== 2838

Catatan: dalam hal ini sisa dari 8600 / 3, yaitu 2, dapat diabaikan.

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 25, kalikan bilangan tersebut dengan 100 lalu bagi 4.

=======25 x 54 = 5400 / 4 = 1350

Perkalian dengan menggunakan rumus
Dalam Aljabar yang dipelajari di tingkat SLTP:

(4x) (2x) = 8x²

Aljabar yang dipelajari di tingkat SMU:

Hasilnya sama dengan kuadrat (1/2 dari jumlah kedua bilangan) dikurangi kuadrat (1/2 dari selisih kedua bilangan).

(4x) (2x) = (6x / 2)² - (2x / 2)²
========= 9x² - x²
========= 8x²
93 x 57 = (150 / 2)² - (36 / 2)²
======= 75² - 18²
======= 5625 - 324
======= 5301
766 x 534 = (1300 / 2)² - (232 / 2)²
========= 650² - 116²
========= 422.500 - 13.456
========= 409.044
75.500² = (75 x 76 x 1.000.000) + (5 x 5 x 10.000)
======= 5,700,000,000 + 250.000
======= 5,700,250,000
75.500 x 80.500 = (156.000 / 2)² - (5.000 / 2)²
============= 78.0000² - 2.500²
============= 6.084.000.0000 - 6.250.000
============= 6.077.750.000

I can read your mind

The rules of Algebra even allow us to read the mind of others. Try this one:

1.) Choose any number: (Let's say we try 6) ==== > x
2.) Double this number: (=12) ===============> 2x
3.) Add 4: (=16) =========================> 2x + 4
4.) Divide by 2: (=8) =======================> (2x + 4) x 1/2
5.) Add 13: (=21) =========================> x + 2 + 13

After hearing the result (in our example it is 21) we can immediately figure out that the original number was 6. How do we do that? There is by no way a David Copperfield stunt or any other supra-natural power involved. It is another simple application of algebra.
Just look at the operation in the 5. step. It can be simplified to:
x + 2 + 13 = x + 15

In subtracting 15 from the answer we always get the original number which reduces the ability to read the minds of others but increases the application of algebra.

IBM Edisi Januari 2004

Apa Itu KUMON? (Bagian 1 dari 2 bagian)

Ini merupakan pertanyaan sederhana, tetapi untuk menjawabnya diperlukan penjelasan singkat yang mencakup sejarah, filosofi dan metodologi. Untuk menyederhanakannya berikut ini sepuluh kunci untuk memahami KUMON:
1. KUMON adalah sebuah suplemen untuk pendidikan. "Suplemen' mengandung arti KUMON tidak dirancang untuk menggantikan sistem pelajaran sekolah. KUMON merupakan tambahan untuk sistem sekolah reguler, dan dirancang untuk membuat pelajaran sekolah lebih mudah. Orang tua memutuskan anaknya ke KUMON karena mereka menginginkan sesuatu yang lebih dari sekedar sekolah reguler. KUMON merupakan suplemen sistem pendidikan dengan sturuktur yang baik, dengan PR setiap hari dan peran aktif orang tua.
2. KUMON dimulai dari kepedulian seorang ayah. KUMON diciptakan 50 tahun yang lalu di Jepang oleh seorang guru matematika yang bernama Toru Kumon, yang ingin membuat pelajaran anaknya di sekolah lebih baik. Karena tidak puas dengan cara belajar di sekolah, beliau membuat sistem yang sederhana dan step by step. KUMON berkembang menjadi bisnis global yang cocok untuk semua orang, bukan hanya anak-anak, serta meliputi berbagai subjek.
3. KUMON mengembangkan tiga kemampuan
Kemampuan akademik: KUMON didesain untuk mengembangkan pengetahuan dan pemahaman dalam bidang matematika dan bahasa. KUMON mempersiapkan siswa supaya dapat menghadapi matematika tingkat universitas dengan mudah serta mampu membaca, memahami dan memberikan kritik pada artikel bahasa Inggris. Hal tersebut merupakan kemampuan akademik yang mutlak diperlukan siswa untuk memasuki dan berhasil di universitas yang baik yang merupakan kunci keberhasilan di masyarakat.
Kemampuan Belajar. KUMON mengembangkan kemampuan belajar secara dramatis. Siswa KUMON mengerjakan PR setiap hari walaupun dalam liburan atau hari raya. PR dijaga agar dapat dikerjakan dalam waktu singkat sehingga memudahkan siswa untuk menjaga komitmen mengerjakan PR setiap hari. KUMON memotivasi siswa untuk mengembangkan long life education.
Kemampuan menghadapi tes. KUMON menyiapkan siswa menghadapi tes dengan baik, tidak hanya membentuk fondasi akademik, tetapi juga belajar bagaimana memecahkan soal dengan cepat dan akurat. Di KUMON, seluruh pekerjaan dihitung waktunya: PR, PS, TP, TPP dll. Anak-anak yang mengikuti KUMON menganggap seluruh tes memiliki batasan waktu sehingga tidak membuang-buang waktu.
4. KUMON merupakan sistem belajar perseorangan yang menekankan belajar mandiri. Dalam proses belajar, siswalah yang memegang kendali. Hal ini berbeda dengan sistem sekolah reguler yang mematok kemajuan siswa. Siswa yang lambat tidak dipaksa untuk cepat maju, begitu pula siswa yang pintar tidak dihambat kemajuannya. Setiap siswa maju ketika mereka siap dimajukan, tidak terlalu cepat atau pun lambat. Siswa merasa bebas karena mereka dapat maju sesuai kemampuannya dan mereka sendiri yang mengendalikan kemajuannya.
5. KUMON menekankan pada penguasaan materi. Salah satu keistimewaan KUMON adalah memungkinkan siswa maju dengan small step. Selain waktu pengerjaannya dihitung, soal harus dikerjakan sampai semuanya benar. Penekanan ini bertujuan supaya siswa tidak hanya mengetahui tetapi dapat menguasai materi dengan baik. Siswa tidak akan mempelajari pengurangan sebelum menguasai penjumlahan., siswa pun tidak akan mempelajari penjumlahan puluhan sebelum dapat mengerjakan penjumlahan satuan dengan cepat dan tepat.

(Bersambung)

Studi Kasus Siswa Autis

Berikut ini adalah cerita tentang seorang siswa Autis dari Shanghai yang banyak mengalami perubahan dengan belajar KUMON.
Xiao Ming, umur 6 tahun, masuk KUMON pada bulan Oktober 1999. Titik Pangkal 5A1. Setelah belajar 1,5 tahun, kini dia belajar C70. Ketika ia berumur 3 tahun, dia diketahui memiliki masalah dalam berekspresi, hanya dapat mengucapkan suku kata sederhana dibandingkan mengucapkan kalimat secara lengkap.
Dokter mendiagnosa dia sebagai anak autis, dengan IQ 68. Orang tuanya memutuskan untuk memasukkannya ke TK normal, dibandingkan ke sekolah khusus untuk anak bermasalah karena mereka berpikir satu-satunya cara agar anak mereka dapat tumbuh dengan sehat adalah hidup di lingkungan manusia normal dimana ia diperlakukan sebagai anak normal.
Pada Oktober 1999, Xiao Ming mulai belajar KUMON, dengan titik pangkal 5A1. Dari awal, Xiao Ming menunjukkan rasa ketertarikan yang besar dalam belajar. Di level 5A, terdapat banyak gambar dan warna yang membuatnya sangat tertarik. Pelajaran dimulai dari menarik garis sederhana, tidak sulit buat anak dan dia tidak akan merasa lelah untuk belajar. Setelah belajar beberapa lama, dia menjadi terbiasa untuk mengerjakan KUMON setiap hari, menganggap KUMON sebagai bagian dari aktifitasnya sehari-hari. Dia tidak hanya menyelesaikan PR KUMON setiap hari, tetapi juga meminta seperti: 'Aku ingin menarik garis', 'Aku ingin mengerjakan latihan!' Karena bahan pelajaran KUMON dibuat sesuai dengan kemampuan dan tingkatan siswa yang berbeda-beda, dia menyadari bahwa KUMON bukanlah suatu beban dan dia belajar pada tingkatan yang tepat. Pengulangan yang tepat memperkuat ingatannya, membuatnya ingat akan pelajaran yang telah ia terima.
Pembimbing menggunakan metode khusus untuk membimbingnya. Sebagai contoh, dia tidak menuntut Xiao Ming untuk mengerjakan lembar kerja dalam batas SWP. Mereka menekankan pada seberapa banyak ilmu yang telah ia kuasai.
Ketika dia mulai belajar level 2A, ia merasa kesulitan. Cara yang dilakukan pembimbing untuk mengatasinya:
1. Menggunakan kartu chek list supaya dia melakukan latihan dengan bersuara sampai penjumlahan 3
2. Memajukan pelajarannya, dan memundurkan ke bagian yang mudah ketika dia menghadapi bagian yang lebih sulit
Kini, tidak ada perbedaan antara Xiao Ming dan anak lainnya dalam kemampuan matematika dan kadangkala Xiao Ming dapat menyelesaikan lembar kerja lebih cepat. Dia juga mulai berkomunikasi dengan anak-anak lain dengan caranya sendiri dan mengekspresikan dirinya dengan jelas. Ini sangat berbeda dengan keadaannya pada saat awal ia masuk.

Bimbingan 7A ~ 6A

7A - Pengenalan dan Pemahaman terhadap bilangan
Siswa bisa dimajukan ke bahan pelajaran 6A jika sudah mempunyai tiga kemampuan:
1. Menyebut bilangan 1~10 (menyebut)
2. Mengenali bilangan 1~10 (pengenalan bilangan)
3. Mengenali dot 1~10 (pengenalan kuantitas)
Untuk menyebut bilangan,siswa dapat menyebut bilangan tanpa mengenali bilangan atau jumlah dot. Menyebut bilangan dari 1 secara berurutan merupakan langkah pendahuluan untuk mengetahui urutan bilangan, yang berguna dalam mengenali bilangan. Siswa yang sudah dapat berbicara tidak memerlukan waktu yang lama untuk menyebut bilangan sampai 10. Jadi, minta siswa menyebut bilangan 1~10 merupakan prioritas utama di level 7A. PBM merupakan alat bantu paling tepat untuk mengembangkan kemampuan menyebut bilangan. Jadi, siswa dibimbing untuk mengerjakan lembar kerja dan berlatih PBM untuk mengembangkan kemampuan menyebut bilangan.
Gambar di samping menjelaskan tentang pengenalan bilangan. Tujuan level 7A adalah memastikan siswa dapat (contohnya) menyebutkan [lima] ketika melihat bilangan [5]. Di sini, penekanannya pada mengenali tiap bilangan dan menyebut bilangan dengan benar.
Dalam mempelajari bilangan, setelah kemampuan menyebut bilangan diperoleh, kemampuan mengenali bilangan secara acak akan meningkatkan kepekaan terhadap bilangan. Kartu bilangan merupakan alat bantu paling penting untuk berlatih dan memperkuat kemampuan mengenali bilangan.
Bilangan [5] adalah bilangan ke lima dari 1. Pada waktu yang sama, kita menginginkan siswa dapat mengetahui bahwa [5] juga merupakan kuantitas, seperti ditunjukkan pada kartu bilangan.
Pada 7A 101 yang memuat jumlah dot, siswa harus bisa menyebutkan jumlah dot tanpa menghitung. Anda mungkin berpikir hal ini sulit bagi siswa. Tetapi bagaimanapun juga ini adalah tujuan level 7A dan tentu kita harus bisa membimbing siswa mempelajari bagian ini. Untuk mengembangkan kemampuan ini, kartu bilangan sangat berguna karena memuat dot pada sisi sebaliknya.
6A - Mengembangkan kemampuan menyebut dan mengenali bilangan

6A memuat bimbingan menyebut dan mengenali bilangan sampai 30 dan mengenali dot sampai 20. Struktur dan bimbingan level ini dasarnya sama dengan level 7A. Tujuan level 6A:
1. Menyebut bilangan sampai 30 secara berurutan (menyebut )
2. Mengenali bilangan sampai 30 (pengenalan bilangan)
3. Mengenali dot sampai 20 (pengenalan kuantitas)
Salah satu masalah yang dihadapi dalam membimbing siswa 6A adalah beberapa siswa yang masih kecil mungkin mengalami kesulitan dan tidak menyukai belajar saat bilangannya berubah menjadi makin besar. Hal ini disebabkan mereka tidak mempunyai kemampuan yang cukup untuk memenuhi target level ini. Untuk 6A 11~100, beban kerja meningkat tiap halaman dan siswa mengalami kesulitan pada bagian ini. Jadi Pembimbing perlu mempertimbangkan kemampuan dan daya konsentrasi tiap siswa dan memberi lembar kerja dalam jumlah yang tepat. Contoh dalam membimbing siswa yang mengerjakan 6A11~100: Pembimbing mungkin menginginkan siswa menyebut bilangan yang telah diketahui pada halaman 1. Jika berhenti pada halaman ke-2, Pembimbing minta siswa menyebut 3 bilangan terbesar pada sisi b dan minta siswa melihat bilangan yang sama pada papan bilangan atau table bilangan. Ini merupakan salah satu contoh dalam membimbing.
Seperti 7A, alat bantu yang efektif digunakan adalah PBM dan kartu bilangan, untuk meningkatkan kemampuan menyebut bilangan sambil mengembangkan kemampuan mengenali bilangan.
Faktor penting lain dalam membimbing 7A~6A adalah dukungan dan kerja sama Pembimbing dan orang tua siswa ketika siswa mengerjakan lembar kerjanya. Di Jepang, Pembimbing sering membimbing bagian ini dengan cara duduk di depan siswa, atau disebut bimbingan "face to face", yang bertujuan untuk membentuk kemampuan belajar secara mandiri. Bimbingan ini tidak memberi kesan bagi siswa bahwa mereka dapat bergantung kepada Pembimbing atau orang tua setiap waktu. Pada level 5A, siswa menggerakkan pensilnya sendiri dan di level 4A siswa harus mengerjakan semua lembar kerjanya sendiri. Jadi, bimbingan "face to face" hanya digunakan dengan tujuan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan menyebut dan mengenali bilangan secara mandiri.
Pembimbing harus memastikan siswa mempunyai 3 kemampuan di atas sebelum maju ke 5A. Jika tidak, Pembimbing akan menemui banyak masalah dalam membimbing siswa-siswa ini di level yang lebih tinggi.
Untuk level 7A~6A, siswa tidak perlu diminta untuk menulis. Pada level ini, disarankan kepada Pembimbing untuk mendorong siswa, terutama yang masih kecil, untuk berlatih memegang pensil dan menggunakannya mulai tahap ini. Bagi siswa yang sudah bisa menulis tetapi kemampuan menyebut bilangannya masih kurang, Pembimbing mungkin dapat mempertimbangkan untuk meminta siswa menggunakan pensil untuk menulis bilangan yang telah disebut pada kotak (kotak pemeriksaan). Kalau kita amati, ternyata siswa ini telah siap untuk belajar mandiri.

KUIS MULTIPLE INTELLIGENCE (MI)

Untuk bisa mengetahui dengan jelas mana kecerdasan Anda yang lebih dominan dan menjadi kekuatan Anda, jawablah pertanyaan kuis berikut ini. Kuis ini sangat berbeda tujuannya dengan tes IQ. Pada tes IQ, jika skor anda rendah, maka Anda dikatakan sebagai orang yang kurang cerdas. Dalam kuis MI ini, skor Anda tidak menunjukkan apakah Anda cerdas atau tidak cerdas. Skor yang Anda dapatkan lebih sebagai indikator mengenai jenis kecerdasan mana yang sering Anda gunakan dan mana yang masih perlu Anda asah atau tingkatkan. Dari beberapa jenis kecerdasan (intelligence) tersebut, manakah yang menjadi keunggulan Anda dan mana yang belum Anda gunakan secara maksimal? Dengan mengetahui bahwa Anda memiliki kelebihan atau kekurangan pada kecerdasan tertentu, Anda akan dapat berbenah diri dan meningkatkan kemampuan Anda.
Lingkari nomor-nomor berikut yang sesuai dengan diri Anda. Kemudian hitung dan catat jumlah nomor yang Anda lingkari pada setiap jenis kecerdasan. Semakin banyak nomor yang Anda lingkari berarti kemampuan Anda pada jenis kecerdasan tersebut semakin besar.
Linguistik
1. Anda senang bermain dengan kata-kata. Anda menikmati puisi. Anda suka mendengarkan cerita.
2. Anda membaca apa saja: buku, majalah, surat kabar, dan bahkan label produk.
3. Anda dapat dengan mudah dan percaya diri mengekspresikan diri Anda baik secara lisan maupun tulisan. Contohnya Anda pintar dalam berkomunikasi dan pintar dalam menceritakan atau menulis mengenai sesuatu hal.
4. Anda membumbui percakapan Anda dengan hal-hal menarik yang baru saja Anda baca atau anda dengar.
5. Anda suka mengerjakan teka-teki silang, bermain scrabble, atau bermain puzzle. Anda dapat mengerjakannya dengan sangat baik.
6. Anda memiliki perbendaharaan kata yang sangat baik sehingga orang kadang harus meminta Anda untuk menjelaskan arti kata yang Anda gunakan. Anda suka menggunakan kata yang tepat untuk setiap situasi.
7. Di sekolah Anda lebih menyukai pelajaran seperti bahasa Inggris, sejarah dan ilmu sosial. Anda menyadari pentingnya membangun perbendaharaan kata anak Anda.
8. Anda bisa menghadapi perdebatan atau argumentasi secara lisan, dan dapat memberikan penjelasan secara terarah dan jelas.
9. Anda senang 'berpikir dengan mengucapkan apa yang Anda pikirkan', menyelesaikan masalah dengan berbicara, menjelaskan solusi dan mengajukan pertanyaan.
10. Anda dapat dengan sangat mudah menyerap informasi hanya dengan mendengarkan radio, kaset, atau kuliah. Anda sangat mudah mengingat kata-kata.
Total=

Logika Matematika
1. Anda senang bekerja dengan angka dan dapat melakukan perhitungan secara mental (mencongak).
2. Anda tertarik dengan kemajuan teknologi, dan gemar melakukan percobaan untuk melihat cara kerja sesuatu hal.
3. Anda dapat dengan mudah melakukan perencanaan keuangan. Anda menetapkan target dalam bentuk angka dalam bisnis dan hidup Anda.
4. Anda senang menyiapkan jadwal perjalanan secara terperinci. Anda sering menyiapkan, memberi nomor dan menerapkan suatu daftar kerja (to-do-list).
5. Anda senang dengan permainan puzzle, atau sesuatu yang membutuhkan berpikir secara logis dan statis seperti permainan checker atau catur.
6. Anda cenderung mengenali kesalahan logika atas apa yang orang ucapkan atau lakukan.
7. Matematika dan fisika (science) merupakan sebagian dari mata pelajaran yang Anda sukai.
8. Anda akan dapat menemukan contoh khusus untuk mendukung suatu pandangan umum, dan senang menganalisis situasi dan argumentasi.
9. Anda melakukan suatu pendekatan sistematis, step-by-step, dalam memecahkan suatu masalah. Anda suka menemukan pola dan hubungan antara suatu objek atau angka.
10. Anda perlu menggolongkan, mengelompokkan, atau menghitung untuk bisa menghargai hubungan antara satu hal dengan hal lainnya.
Total=

Visual-spasial
1. Anda menghargai seni, menikmati lukisan dan patung. Anda memiliki citra rasa yang baik akan warna.
2. Anda cenderung melakukan pencatatan secara visual dengan menggunakan kamera atau handycam.
3. Anda akan menulis dengan cepat saat Anda mencatat atau berpikir mengenai sesuatu. Anda dapat menggambar dengan cukup baik.
4. Anda dapat dengan mudah membaca peta atau melakukan navigasi. Anda memiliki kemampuan mengerti arah yang baik.
5. Anda menikmati permainan seperti puzzle.
6. Anda mampu membongkar sesuatu dan memasang kembali dengan baik. Anda dapat menyusun suatu peralatan dan mengikuti instruksi pemasangan dengan baik.
7. Di sekolah, Anda menyukai pelajaran seperti ilmu ukur ruang.
8. Anda sering menjelaskan apa yang ada dalam pikiran Anda dengan menggunakan diagram atau gambar, dan Anda dapat membaca diagram (chart) dengan mudah.
9. Anda dapat melihat (memvisualisasikan) suatu hal dari beberapa sudut pandang.
10. Anda suka membaca bahan bacaan yang dilengkapi dengan banyak gambar.
Total=

IBM Desember

Kesalahan Dalam Mendidik Anak

Setiap orang tua menginginkan anaknya kelak menjadi orang baik, sukses dalam karir, mandiri, berguna bagi masyarakat, nusa dan bangsa maupun menjaga nama baik keluarga dan lain sebagainya. Tidak semua orang tua berhasil mewujudkan cita-citanya tersebut.Jika ini terjadi, jangan buru-buru menyalahkan anak, karena banyak masalah yang timbul karena orang tua salah di dalam mendidik anak. Kesalahan besar yang sering dilakukan orang tua adalah :

Terlalu banyak tuntutan

Orangtua terlalu sering menggunakan kata harus. Kebiasaan orang tua sering menggunakan kata harus ini disebabkan mereka merasa lebih pantas dan patut memberi nasehat atau petunjuk.Akan tetapi amat disayangkan petunjuk orangtua sering kali tidak konsisten. Hal ini dapat saja terjadi karena mungkin terpengaruh oleh kondisi atau emosinya. Misalnya hari ini anak diharuskan tidur pukul delapan malam.Tapi besok anak dibiarkan untuk nonton televisi hingga pukul 10 malam karena orang tuanya asyik ngobrol dengan tamu yang berkunjung kerumahnya atau ngobrol dengan tetangga. Jika hal ini berlangsung terus menerus, anak bakal menjadi bingung. Akibatnya anak-anak mendapat kesulitan dalam membuat keputusannya sendiri.

Orangtua terlalu mengharapkan anak

Banyak orang tua yang mengharapkan anaknya harus mempunyai sifat ini dan itu. Misalnya orangtua mentargetkan anaknya agar menjadi bintang kelas, olahragawan, atau pemimpin. Padahal anaknya belum tentu mempunyai bakat yang sesuai dengan harapan orangtua. Akibatnya, bakat anak yang ada tidak dapat dioptimalkan.

Terlalu senang menghukum daripada memuji anak

Orangtua cenderung senang menghukum anak secara fisik maupun secara psikis dibandingkan dengan memujinya. Makin banyak keinginan dan kemauan orangtua dilanggar, maka akan makin keras hukuman yang akan diberikan. Padahal dipihak lain kadang keinginan dan kemauan orangtua tidak konsisten Ironisnya tidak jarang orangtua menganggap hukuman adalah satu-satunya alat dalam mendidik anak. Biasanya orangtua yang tergolong dalam kelompok ini melarang pemberian pujian karena menurut mereka pujian akan membuat anak besar kepala, manja dan sebagainya. Padahal pujian ini sangat diperlukan untuk memperkuat motivasi anak dalam melakukan hal-hal yang baik.Anak justru sengaja untuk melakukan kesalahan/pelanggaran agar ia dihukum. Dengan tingkah laku yang demikian bagi anak akan dapat membuat perhatian orang tuanya terpusat kembali kepadanya.

Terlalu sering membandingkan anak

Orang tua seringkali membandingkan anak dengan anak lain. Maksud orangtua di sini adalah agar anak terpacu motivasinya. Akan tetapi hasilnya malah sebaliknya. Anak bukan terpacu tetapi justru makin merasa tersudut dan menganggap dirinya bukanlah apa-apa atau seseorang yang tidak mempunyai arti apa-apa. Untuk mensubsitusikan perasaan ketidakberdayaannya anak akan memberontak atau membuat tingkah laku yang aneh-aneh. Oleh karena itu pandanglah anak sebagai individu yang unik. Diharapkan dengan para orangtua seperti itu dapat menumbuhkan konsep diri dan citra diri pada anak secara positif.

Biarlah anak tumbuh seperti bunga di alam dengan iramanya masing-masing. Semua anak mempunyai pesona yang berbeda-beda. Dengan model pendidikan seperti itu, anak akan merasa bangga akan dirinya sendiri anak pun akan merasa optimis dan terdorong untuk mempelajari hal-hal baru termasuk pelajaran di sekolahnya.

Terlalu melindungi anak secara berlebih-lebihan

Orangtua cenderung melindungi anak jika ada masalah. Misalnya jika anak bertengkar dengan anak tetangga. Contoh lain adalah bila anak tidak naik kelas. Jika anak tidak naik kelas, tidak jarang orangtua berusaha melobi guru dengan cara yang bermacam-macam seperti bagi orang tua yang mempunyai jabatan dan yang mampu dengan cara membantu atau menyumbang ke sekolah baik uang, bangunan, bahan-bahan material maupun keperluan-keperluan sekolah yang lain, melalui fasilitas kantor maupun kepunyaan pribadinya langsung dengan tujuan agar anaknya dinaikkan. Jika ini dilakukan terus-menerus, anak akan menjadi tergantung pada orangtua atau orang lain sepanjang hidupnya. Atau mereka tidak pernah dapat bertanggung jawab atas tingkah lakunya sendiri sehari-hari.

Carilah Faktor yang Hilang

Faktor dari 1008 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 48, 56, 72, 84, 112, 126, 144, 168, 252, 336, 504, 1008. Manurut kami, masih ada bilangan yang ketinggalan (belum tercantum). Berapakah bilangan yang belum tercantum?
Faktor yang terbentuk adalah faktor-faktor yang berpasangan. Perhatikanlah angka-angka tersebut, 1x1008=1008, 2x504=1008, 3x336=1008, 4x252=1008, dan seterusnya. Jika bilangannya bukan bilangan kuadrat, maka akan terdapat faktor-faktor yang berpasangan (banyaknya faktor harus genap, supaya dapat berpasangan). Jika bilangannya kuadrat (Misalnya 16), maka akar kuadratnya akan berpasangan dengan dirinya sendiri. Pada daftar faktor di atas, terdapat 29 faktor. Jadi, memang benar, ada satu faktor yang belum tercantum. Bilangan yang belum tercantum adalah 16x = 1008. Sehingga x = 63 adalah faktor yang belum tercantum.

Dear Pembimbing Jakarta, Surabaya dan Bandung
Berikut akan saya lampirkan artikel

IBM edisi November 2003

Meninjau Siswa setelah Pengulangan Pertama

Salah satu keistimewaan Metode KUMON adalah belajar dengan pengulangan. Berusaha mencapai nilai dan SWP, jika belum menguasai maka worksheets diulang sekali lagi. Keadaan ini sering ditemui di kelas KUMON.
Pada umumnya, jika kita mengulang worksheets pada bagian yang sama, pada pengerjaan yang kedua, kita akan melihat peningkatan dalam waktu dan nilai. Namun, ada kalanya waktu penyelesaian untuk pengerjaan yang ke-2 lebih lama dari yang pertama. Atau, bisa juga waktu penyelesaian untuk kedua pengerjaan tersebut tidak jauh berbeda. Jika hal ini yang terjadi, bagaimanakah cara kita membimbing? Dilihat dari pengulangan, tidak ada kemajuan, sebaliknya mungkin kemunduran dalam waktu penyelesaian dan nilai.
Karena waktu penyelesaian untuk pengerjaan kedua lebih lama dibanding pengerjaan yang pertama, maka diperlukan pengerjaan yang ketiga. Tetapi, jika pada pengerjaan yang ketiga belum ada perubahan, apa yang harus kita lakukan? Memberi pengulangan ketiga (pengerjaan keempat )?
Jika pada pengulangan pertama (pengerjaan kedua) tidak ada kemajuan, maka kita seharusnya tidak dengan mudah memberikan pengulangan. Mengapa kita tidak berpikir mengenai hal-hal yang mungkin menjadi penyebabnya? Apakah ada kemampuan dalam berkonsentrasi? Apakah ada kesulitan dalam menghitung? Apakah ada konsep yang belum dimengerti? Karena, bagaimanapun juga dengan diberi pengulangan seharusnya ada peningkatan dalam waktu penyelesaian dan nilai pada pengerjaan yang ketiga (pengulangan kedua).

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Blaise Pascal membuat sumbangan-sumbangan untuk kalkulus, pada usia 19 tahun ia menciptakan mesin penambahan yang pertama. Alat ini, dengan roda yang diputar tangan, adalah leluhur primitif dari kalkulator elektronika dan komputer sekarang.
Pacsal lahir di Clermont, Perancis, seorang anak yang sakit-sakitan yang diganggu oleh kesehatan buruk selama hidupnya yang singkat. Pada usia 12 tahun ia mempelajari geometri; di bidang inilah ia membuat sumbangan matematisnya yang terbesar. Bersama Pierre Fermat, ia diberi penghargaan atas perintisan dan pengkajian serius teori probabilitas.
Nama Segitiga Pascal diberikan kepada susunan bilangan yang terdiri dari koefisien-koefisien binomial. Gagasannya ini mempengaruhi Leibniz dan, melalui dia, penemuan kalkulus.
Bahkan lebih daripada prestasi ilmiahnya, Pascal diabadikan oleh tulisan-tulisan keagamaannya. Pensees-nya adalah kesusastraan klasik yang amat besar. Sementara ia berpikir bahwa hanya penalar-an merupakan dasar untuk pengetahuan dalam ilmu dan matematika, ia mengatakan bahwa misteri dari keyakinan tersembunyi dari penalaran dan seharusnya diterima pada kewenangan Injil. Dan dalam analisis akhir, Pascal akan meminta dengan tegas bahwa keyakinan lebih tinggi daripada penalaran.

Perkembangan Otak Anak

Hubungan antar sel-sel otak dibentuk dengan adanya saling kirim dan terima signal. Signal yang berupa getaran aliran listrik ini mengalir dari sel yang satu ke sel yang lainnya, dan dengan bantuan zat kimia seperti serotonin, terbentuklah hubungan antara sel-sel otak tersebut. Rangsangan yang terus-menerus, yang anda berikan melalui bentuk kegiatan yang berulang-ulang, akan semakin memperkuat hubungan antar sel-sel otak. Satu sel otak mampu membuat 15.000 hubungan dengan sel otak yang lain. Hubungan yang sangat rumit inilah yang membentuk jaringan antar sel-sel otak.
Pengalaman yang diterima oleh bayilah yang akan menentukan bentuk jaringan di dalam otak. Sejak bayi lahir, jaringan ini akan dibentuk dengan cepat sekali, dan pada usia anak mencapai 3 tahun, otak anak anda akan membuat kira-kira 1000 trilyun hubungan, dimana jumlah ini adalah 2 kali lipat dari jumlah hubungan jaringan otak pada orang dewasa. Hubungan otak yang densitas/kerapatannya sangat tinggi ini akan tetap dipertahankan sampai dengan umur 10 tahun.
Setelah itu, apa yang akan terjadi ?
Setelah anak menginjak usia 11 tahun, hubung-an antar sel-sel otak tersebut akan diseleksi secara alami, dimana hubungan yang sering digunakan akan semakin diperkuat dan menjadi permanen, sedangkan hubungan yang tidak pernah digunakan akan diputus / dibuang. Disinilah pentingnya pengalaman pada usia awal/dini. Disinilah peran orang tua akan sangat menentukan. Stimulasi yang anda berikan kepada anak anda akan sangat menentukan apakah hubungan antar sel-sel otak anak akan diperkuat atau justru diputus dan dibuang.

Masalah 8 potong roti

Dalam acara Dinner Party perayaan 10 tahun KUMON di Indonesia, Jono, Arini dan Ambar duduk dalam satu meja. Pada acara tersebut Jono membawa 5 bungkus Roti Holland, Ambar membawa 3 roti Holland sedangkan Arini tidak membawa apa-apa. Namun Arini mempunyai uang Rp 8.000. Arini menawarkan akan membeli roti-roti tersebut. Mereka setuju untuk membagi 8 roti tersebut untuk mereka bertiga dan Arini akan membayar Rp 8.000 (harga 1 roti = Rp 1.000). Semua roti mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Ambar (yang membawa 3 roti) dibayar Rp 3.000 dan Jono (yang membawa 5 roti) dibayar Rp 5.000. Beberapa saat kemudian, kening Jono berkerut dan langsung memberikan pendapat bahwa pembayaran tersebut tidak adil. Dia seharusnya mendapat bayaran lebih dari Rp 5000. Apakah pendapat Jono benar ? Berapakah seharusnya uang yang diterima oleh Jono dan Ambar ?
Jono benar ! Dia harus mendapat bayaran lebih besar dari Rp 5.000. Masing-masing akan mendapatkan bagian roti (8 roti dibagi bertiga). Sehingga Ambar (yang membawa 3 roti) telah memberikan 1/3 roti kepada Arini. Jono (yang membawa 5 roti) telah memberikan 2 1/3 (7/3)kepada Arini. Jono memberikan 7 kali lebih banyak dan seharusnya Jono mendapat bayaran Rp 7.000 sedangkan Ambar mendapat bayaran Rp 1.000 (karena hanya satu yang ia berikan kepada Arini).