Teori Matematika untuk Mengkhatamkan Al-Quran

Tulisan ini lebih menekankan pada aspek ilmiah (scientific) meskipun beberapa dasar yang dipakai adalah ayat Al-Qur’an dan Hadits. Dengan bantuan matematika sederhana (hanya dengan 11 persamaan), penulis berharap Al-Qur’an dapat dikhatamkan dengan waktu yang sistematis dan rapi. Mengkhatamkan (menyelesaikan) Al-Qur’an menjadi sangat penting bagi umat Islam apalagi akan datang bulan Ramadhan yang penuh keberkahan dan pahala beberapa hari lagi. Dasar mengapa Al-Qur’an lebih utama untuk dikhatamkan adalah karena ia menjadi amalan yang paling dicintai oleh Allah SWT (Dari Ibnu Abbas r.a., beliau mengatakan ada seseorang yang bertanya kepada Rasulullah saw. “Ya Rasulullah, amalan apakah yang paling dicintai Allah?” Beliau menjawab, “Al-hal wal murtahal” Orang ini bertanya lagi, “Apa itu al-hal wal murtahal, wahai Rasulullah?” Beliau menjawab, “Yaitu yang membaca Al-Qur’an dari awal hingga akhir. Setiap kali selesai ia mengulanginya lagi dari awal” (HR. Tirmidzi)

Struktur Kitab Al-Qur’an

Al-Qur’an terdiri atas 114 bagian yang dikenal dengan nama surat. Setiap surat terdiri atas beberapa ayat. Surat terpanjang berisi 286 ayat yaitu surat Al-Baqarah dan surat terpendek hanya memiliki 3 ayat yaitu surat Al-Kautsar. Total jumlah ayat dalam Al-Qur’an mencapai 6236 ayat di mana jumlah ini dapat bervariasi menurut beberapa pendapat, namun bukan disebabkan perbedaan isi melainkan hanya karena perbedaan cara menghitung jumlah ayat. Surat-surat yang panjang biasanya terbagi lagi atas beberapa sub-bagian yang disebut ruku’. Setiap ruku’ membahas tema atau topik tertentu [1]. Dalam artikel ini, tanpa bermaksud menyalahi pendapat ulama manapun, penulis mengikuti pendapat bahwa Al-Qur’an terdiri atas 6236 ayat, sehingga kita dapat membuat pernyataan matematika berikut

Al-Quran memiliki 6236 ayat (1)

Di Indonesia, Al-Qur’an juga biasa dibagi menjadi 30 bagian dengan panjang sama yang dikenal dengan nama juz. Pembagian ini untuk memudahkan mereka yang ingin mengkhatamkan bacaan Al-Qur’an dalam 30 hari (satu bulan). Pembagian lainnya yaitu manzil [1]. Al-Qur’an dibagi menjadi 7 bagian dengan tujuan penyelesaian bacaan dalam 7 hari (satu minggu). Kedua jenis pembagian ini tidak memiliki hubungan dengan pembagian subyek bahasan tertentu. Dengan demikian kita juga memiliki persamaan

Al-Qur’an dibagi menjadi 30 Juz (2)

atau

Al-Qur’an dibagi menjadi 7 manzil (3)

Kecepatan Membaca

Menurut [1], ditinjau dari segi kebahasaan (etimologi), Al-Qur’an berasal dari bahasa Arab yang berarti “bacaan” atau “sesuatu yang dibaca berulang-ulang”. Kata Al-Qur’an adalah bentuk kata benda (masdar) dari kata kerja qara’a yang artinya membaca. Konsep pemakaian kata ini dapat juga dijumpai pada salah satu surat Al-Qur’an sendiri yakni pada ayat 17 dan 18 Surat Al Qiyaamah [“Sesungguhnya mengumpulkan Al-Qur’an (di dalam dadamu) dan (menetapkan) bacaannya (pada lidahmu) itu adalah tanggungan Kami. (Karena itu), jika Kami telah membacakannya, hendaklah kamu ikuti bacaannya”.(75:17-75:18)]

Karena pemahaman di atas, membaca Al-Qur’an tidak sama dengan membaca buku lainnya. Untuk Al-Qur’an kita tidak bisa melakukan “membaca cepat” seperti misalnya yang disampaikan dalam [2], bahwa kecepatan rata-rata orang Indonesia dewasa adalah 175-300 kpm. Kpm adalah kata per menit yaitu jumlah kata yang dibaca, dibagi waktu yang dibutuhkan untuk membaca.

Membaca Al-Qur’an begitu istimewa sehingga bagi yang belum mahir mendapat pahala 2 kali lipat dan bagi yang sudah mahir akan bersama para malaikat di akhirat seperti yang disampaikan dalam hadits-hadist.

Dari Aisyah ra, berkata; bahwa Rasulullah saw. bersabda, “Orang yang membaca Al-Qur’an dan ia mahir membacanya, maka kelak ia akan bersama para malaikat yang mulia lagi taat kepada Allah.” (HR. Bukhari Muslim)

“Dan orang yang membaca Al-Qur’an, sedang ia masih terbata-bata lagi berat dalam membacanya, maka ia akan mendapatkan dua pahala.” (HR. Bukhari Muslim)

Oleh karena itu disayangkan jika terhadap Al-Qur’an pun dilakukan “membaca cepat” seperti apa yang kita lakukan pada buku-buku biasa. Namun tidak dapat dipungkiri, bahwa kecepatan membaca Al-Qur’an akan mempengaruhi kecepatan pengkhataman-nya.

Dalam artikel ini, penulis mendefinisikan bahwa kecepatan membaca Al-Qur’an tidak didasarkan pada kpm (kata per menit) maupun apm (ayat per menit), tapi lebih kepada juz per jam, sehingga Al-Qur’an bisa dibaca beserta dengan maknanya karena secara psikologis satuan jam cukup longgar untuk memahami makna ayat dibaca. Dengan demikian kita bisa membuat persamaan matematika sebagai berikut

k = kecepatan membaca Al-Qur’an (juz/jam) (4)

Kesibukan dan Alokasi Waktu Membaca

Kendala utama yang juga merupakan “alasan tradisional” dalam mengkhatamkan Al-Qur’an adalah alasan sibuk. Beberapa kegagalan utama biasanya karena tidak adanya kedisiplinan dalam membaca. Bagimanapun juga, alokasi waktu untuk membaca Al-Qur’an harus direncanakan dalam setiap harian kita. Beberapa cara agar kita dapat disiplin dalam mengalokasikan waktu adalah sebagai berikut [3]:

1. Melatih diri dengan bertahap untuk misalnya dapat tilawah satu juz dalam satu hari. Caranya, misalnya untuk sekali membaca (tanpa berhenti) ditargetkan setengah juz, baik pada waktu pagi ataupun petang hari. Jika sudah dapat memenuhi target, diupayakan ditingkatkan lagi menjadi satu juz untuk sekali membaca.

2. Mengkhususkan waktu tertentu untuk membaca Al-Qur’an yang tidak dapat diganggu gugat (kecuali jika terdapat sebuah urusan yang teramat sangat penting). Hal ini dapat membantu kita untuk senantiasa komitmen membacanya setiap hari. Waktu yang terbaik menurut penulis adalah pada malam hari dan ba’da subuh.

3. Menikmati bacaan yang sedang dilantunkan oleh lisan kita. Lebih baik lagi jika kita memiliki lagu tersendiri yang stabil, yang meringankan lisan kita untuk melantunkannya. Kondisi seperti ini membantu menghilangkan kejenuhan ketika membacanya.

4. Memberikan iqab (hukuman) secara pribadi, jika tidak dapat memenuhi target membaca Al-Qur’an. Misalnya dengan kewajiban infaq, menghafal surat tertentu, dan lain sebagainya, yang disesuaikan dengan kondisi pribadi kita.

5. Diberikan motivasi dalam lingkungan keluarga jika ada salah seorang anggota keluarganya yang mengkhatamkan al-Qur’an, dengan bertasyakuran atau dengan memberikan ucapan selamat dan hadiah.

Dengan demikian kita perlu mendefinisikan satu faktor lagi yang mempengaruhi pengkhataman yaitu

a = alokasi waktu dalam sehari (jam/hari) (5)

Teori Akhir

Dengan persamaan (2), (4) dan (5), kita bisa mendefinisikan bahwa Al-Qur’an dapat dikhatamkan jika memenuhi persamaan berikut

30 = h.a.k, (6)

di mana h adalah faktor yang menunjukkan jumlah hari yang diperlukan dalam mengkhatamkan al-Qur’an (hari), a adalah alokasi waktu tilawah dalam sehari (jam/hari) dan k adalah kecepatan membaca dalam satu jam (juz/jam). Persamaan (6) juga bisa dimodifikasi untuk satuan lainnya misalnya sebagai ganti Juz dalam (4), bisa dipakai ayat dalam (1) sehingga menjadi

6236 = h.a.k, (7)

di mana k adalah kecepatan dalam satuan ayat/jam, faktor h dan a tetap.

Formula dan Realitas
Persamaan (6) ini bisa diuji sebagai berikut. Misalnya seseorang yang yang hampir tidak pernah belajar Al-Qur’an, sehingga kecepatan membaca k mendekati nilai nol (tapi tidak sama dengan nol), secara simbol matematika ditulis k --> 0+, maka meskipun a =24 jam/hari, nilai h akan menjadi

 
 
 
 
 
 
 
 

yang artinya bahwa diperlukan waktu yang sangat lama (= tak terhingga) bagi orang tersebut untuk mengkhatamkan Al-Qur’an. Hal yang sama (h tak terhingga) juga terjadi jika a mendekati nol (tapi tidak sama dengan nol), a --> 0+, yang artinya hampir tidak pernah mengalokasikan waktu untuk membaca Al-Qur’an meski bisa/lancar membacanya (k tidak sama dengan nol).

Akan tetapi, barang siapa yang tidak pernah membaca Al-Qur’an sama sekali (yaitu k sama dengan nol),     k --> 0, sehingga (meskipun a = 24 jam/hari) nilai h akan menjadi

 
 
 
 
 
 
Jadi orang yang bersangkutan tidak pernah mengkhatamkan Al-Qur’an sampai kapanpun. Hal yang sama juga berlaku kepada orang yang tidak pernah mengalokasikan waktunya untuk membaca Al-Qur’an, a --> 0, sehingga nilai h juga tidak ada (does not exist).


Persamaan (7) bisa dijadikan acuan jika pembaca ingin mengetahui berapa lama waktu yang diperlukan untuk melaksanakan Hadist [“Sampaikan dariku walaupun hanya satu ayat” ( HR. Ahmad, Bukhari dan Tarmidzi)]. Jadi jika kecepatan (k) X alokasi waktu (a), sehingga k.a = 1 ayat, maka total hari yang diperlukan untuk menyampaikan seluruh ayat adalah

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Sebagai perbandingan dasar, bahwa nilai h pada persamaan (10) ini lebih kecil daripada waktu yang diperlukan oleh Allah SWT dalam menurunkan Al-Qur’an (lewat malaikat Jibril) kepada Nabi Muhammad SAW. Dipercayai oleh umat Islam bahwa penurunan Al-Qur’an terjadi secara berangsur-angsur selama 23 tahun (para ulama membagi masa turun ini menjadi periode Mekkah 13 tahun dan periode Madinah yang dimulai sejak peristiwa hijrah berlangsung selama 10 tahun).

Nilai h pada persamaan (10) ini juga menjadi jawaban jika ada seseorang yang membaca Al-Qur’an hanya satu ayat per hari (a.k = 1). Jadi setidaknya, waktu yang diperlukan untuk khatam adalah sekitar 17.32 tahun atau 17 tahun 4 bulan selama hidupnya.

Bagaimana Menggambar Grafik Pengkhataman?
Untuk menggambarkan sebuah grafik yang mudah dipahami, sepertinya kita perlu merenungi pesan seorang ulama besar, Imam Syahid Hasan Al-Banna berikut ini.

“Usahakan agar Anda memiliki wirid harian yang diambil dari kitabullah minimal satu juz per hari dan berusahalah agar jangan mengkhatamkan Al-Qur’an lebih dari sebulan dan jangan kurang dari tiga hari”

Dengan dasar pesan beliau, misalnya, faktor h bisa di-set agar  memiliki nilai  minimal h = 3 dan maksimal      h = 30. Untuk penentuan nilai h = 3, juga berlandaskan pada hadist berikut:  Dari Abdullah bin Amru bin Ash, dari Rasulullah saw., beliau berkata, “Puasalah tiga hari dalam satu bulan” Aku berkata, “Aku mampu untuk lebih banyak dari itu, wahai Rasulullah” Namun beliau tetap melarang, hingga akhirnya beliau mengatakan, “Puasalah sehari dan berbukalah sehari, dan bacalah Al-Qur’an (khatamkanlah) dalam sebulan” Aku berkata, “Aku mampu lebih dari itu, wahai Rasulullah?” Beliau terus malarang hingga batas tiga hari. (HR. Bukhari).

Sedangkan untuk faktor a, kita bisa set dari a = 0 (tidak pernah mengalokasikan waktu untuk membaca) sampai a = 24 (dalam 24 jam, terus menerus membaca Al-Qur’an). Dengan nilai paramater di atas, kita bisa mendapatkan grafik k seperti ditunjukkan pada berikut ini.

Grafik kecepatan membaca Al-Quran beserta jumlah hari yang dicapai dan alokasi waktu yang diperlukan

Cara Membaca Grafik dan Membuat Rencana Pengkhataman
Gambar di atas menunjukkan beberapa kurva untuk k =1/4, 1/2, 1, 2 dan 3 juz/jam. Sebagai contoh dengan k = 1 juz/jam, maka sesorang yang menginginkan khatam 2 kali selama ramadhan, harus mengalokasikan waktu a = 2 jam per hari untuk tilawah. Jika hanya punya a = 1 jam sehari untuk tilawah, maka paling cepat, ia akan khatam pada hari ke-30 (h = 30).

Dengan persamaan (6), dapat dicari kecepatan minimal k_min, sehingga dengan alokasi waktu maksimal      a = 24 jam/hari Al-Qur’an dapat dikhatamkan dalam 3 hari (h=3), yaitu dengan kecepatan

Demikianlah teori perhitungan matematika sedeharna dalam mengkhatamkan Al-Qur’an.

Wallahu ‘alam bishawab. Semoga tetap bermanfaat.

Ayo budayakan membaca Al-Qur'an!

Tiada hari tanpa membaca Al-Qur'an!

Sudahkah kita membaca Al-Qur'an hari ini? :-)

Matematika dalam Alqur'an

Dalam Alquran ada matematika yang dibahas secara tersurat. Contohnya, masalah pecahan disebutkan dalam surat Annisa. Dalam surat ini, bilangan pecahan secara eksplisit disebutkan dalam hal pembagian warisan. Masalah waktu juga menjadi hal yang paling sering dibahas dalam Alquran.

Secara tersirat Alquran pun menunjukkan matematika yang mencengangkan. Seorang peneliti Muslim Dr. Tariq Al-Suwaidan menemukan data menakjubkan tentang Alquran. Salah satunya, ia menemukan fakta banyak kata Al-Bahar (Lautan) ada 32 dan kata Al-Bar (Daratan) ada 13. Jika banyak kata ini dibagi dengan banyak dua kata tersebut diperoleh = 71,2% dan = 28,8%. Fakta ini sama dengan pengetahuan masa kini yang menyatakan luas lautan adalah 71,2% dan luas daratan 28,8%.

Dr. Tariq Al-Suwaidan juga menemukan data tentang keteraturan dari kata yang ada dalam Alquran. Banyak kata yang berlawanan dalam Alquran adalah sama. Contohnya, kata Ad-Dunya (dunia) banyaknya ada 115, sama dengan banyak lawan dari kata tersebut, yaitu Al-Akhira (akhirat).

Itulah sebagian yang dibahas dalam artikel tsb. Ya, Alquran itu memuat segala sesuatu, salah satunya adalah matematika.

Subhanallah!

Here are my solutions for the first few numbers. Some of these are not optimal (fewest operators):

1. 44/44
2. 4/4+4/4
3. (4+4+4)/4
4. 4*(4-4)+4
5. 4!/4-4/4 (not optimal)
6. (4+4)/4+4
7. 44/4-4
8. 4+4+4-4
9. 4+4+4/4
10 . 4+4+4-sqrt(4) (not optimal)
11. 4!/sqrt(4)-4/4 (not optimal)
12. 4!-4-4-4 (not optimal)
13. 4!/sqrt(4)+4/4 (not optimal)
14. 4+4+4+sqrt(4)
15. 4*4-4/4 (not optimal)
16. 4+4+4+4
17. 4*4+4/4
18. 4*4+4/sqrt(4) (better than the solution at Math Forum - Four 4's Puzzle)
19. 4!-4-4/4
20. 4!+4-4-4

123456789 = 100

Puzzle: I received email asking me to make the numbers 123456789 add up to 100, by inserting any of these arithmetic operations (+ - * /) into the string of numbers (and keeping the numbers in the above order). I've seen this in a book somewhere, and I think the book gave only one solution. You might want to try it.

Solution: I found this solution by hand: 1+2+3-4+5+6+78+9, and my computer (with the standard computer rules of precendence, like 1/2*34 is 17) found all of these solutions:

1 123+45-67+8-9
2 123+4-5+67-89
3 123+4*5-6*7+8-9
4 123-45-67+89
5 123-4-5-6-7+8-9
6 12+34+5*6+7+8+9
7 12+34-5+6*7+8+9
8 12+34-5-6+7*8+9
9 12+34-5-6-7+8*9
10 12+3+4+5-6-7+89
11 12+3+4-56/7+89
12 12+3-4+5+67+8+9
13 12+3*45+6*7-89
14 12+3*4+5+6+7*8+9
15 12+3*4+5+6-7+8*9
16 12+3*4-5-6+78+9
17 12-3+4*5+6+7*8+9
18 12-3+4*5+6-7+8*9
19 12-3-4+5-6+7+89
20 12-3-4+5*6+7*8+9
21 12-3-4+5*6-7+8*9
22 12*3-4+5-6+78-9
23 12*3-4-5-6+7+8*9
24 12*3-4*5+67+8+9
25 12/3+4*5-6-7+89
26 12/3+4*5*6-7-8-9
27 12/3+4*5*6*7/8-9
28 12/3/4+5*6+78-9
29 1+234-56-7-8*9
30 1+234*5*6/78+9
31 1+234*5/6-7-89
32 1+23-4+56+7+8+9
33 1+23-4+56/7+8*9
34 1+23-4+5+6+78-9
35 1+23-4-5+6+7+8*9
36 1+23*4+56/7+8-9
37 1+23*4+5-6+7-8+9
38 1+23*4-5+6+7+8-9
39 1+2+34-5+67-8+9
40 1+2+34*5+6-7-8*9
41 1+2+3+4+5+6+7+8*9
42 1+2+3-45+67+8*9
43 1+2+3-4+5+6+78+9
44 1+2+3-4*5+6*7+8*9
45 1+2+3*4-5-6+7+89
46 1+2+3*4*56/7-8+9
47 1+2+3*4*5/6+78+9
48 1+2-3*4+5*6+7+8*9
49 1+2-3*4-5+6*7+8*9
50 1+2*34-56+78+9
51 1+2*3+4+5+67+8+9
52 1+2*3+4*5-6+7+8*9
53 1+2*3-4+56/7+89
54 1+2*3-4-5+6+7+89
55 1+2*3*4*5/6+7+8*9
56 1-23+4*5+6+7+89
57 1-23-4+5*6+7+89
58 1-23-4-5+6*7+89
59 1-2+3+45+6+7*8-9
60 1-2+3*4+5+67+8+9
61 1-2+3*4*5+6*7+8-9
62 1-2+3*4*5-6+7*8-9
63 1-2-34+56+7+8*9
64 1-2-3+45+6*7+8+9
65 1-2-3+45-6+7*8+9
66 1-2-3+45-6-7+8*9
67 1-2-3+4*56/7+8*9
68 1-2-3+4*5+67+8+9
69 1-2*3+4*5+6+7+8*9
70 1-2*3-4+5*6+7+8*9
71 1-2*3-4-5+6*7+8*9
72 1*234+5-67-8*9
73 1*23+4+56/7*8+9
74 1*23+4+5+67-8+9
75 1*23-4+5-6-7+89
76 1*23-4-56/7+89
77 1*23*4-56/7/8+9
78 1*2+34+56+7-8+9
79 1*2+34+5+6*7+8+9
80 1*2+34+5-6+7*8+9
81 1*2+34+5-6-7+8*9
82 1*2+34-56/7+8*9
83 1*2+3+45+67-8-9
84 1*2+3+4*5+6+78-9
85 1*2+3-4+5*6+78-9
86 1*2+3*4+5-6+78+9
87 1*2-3+4+56/7+89
88 1*2-3+4-5+6+7+89
89 1*2-3+4*5-6+78+9
90 1*2*34+56-7-8-9
91 1*2*3+4+5+6+7+8*9
92 1*2*3-45+67+8*9
93 1*2*3-4+5+6+78+9
94 1*2*3-4*5+6*7+8*9
95 1*2*3*4+5+6+7*8+9
96 1*2*3*4+5+6-7+8*9
97 1*2*3*4-5-6+78+9
98 1*2/3+4*5/6+7+89
99 1/2*34-5+6-7+89
100 1/2*3/4*56+7+8*9
101 1/2/3*456+7+8+9

The shortest solution (fewest operations) is 123-45-67+89. There are more solutions, if a negative sign (which is different from subtraction) is allowed. Allowing parentheses would produce a lot more solutions.

Mengembangkan Metode Belajar yang Baik pada Anak

Oleh : Tarjono Mukhayat

FMIPA-UGM

Orang tua mana yang tidak ingin anaknya seperti anak ajaib dunia Alferd Nobel, Thomas Alfa Edison, Abraham Lincoln, Soekarno atau Habibie yang telah membuka cakrawala dunia atau mengukir sejarah peradaban manusia. Dikatakan anak ajaib dunia karena mereka dikenal luas dan diakui dunia dengan penemuan-penemuannya dan keahlian-keahliannya yang spektakuler dan yang telah membawa terobosan perubahan dalam kehidupan manusia. Jika Ibu-Ibu menginginkan anak tumbuh dan berkembang seperti mereka, Ibu-Ibu harus melihat latar belakang bagaimana mereka berkembang sejak kecil, bagaimana metode belajar mereka, bagaimana sikap hidup mereka, bagaimana mereka belajar menemukan sehingga menjadi orang yang dikenal luas.
Namun, jika kita melihat bagaimana anak kita belajar, apakah sudah memungkinkan melahirkan atau menciptakan anak ajaib dunia? Yang cukup ironisnya, mengalir arus deras kecaman tertuju pada mutu anak didik adalah kemampuannya sangat rendah dan sangat memprihatinkan. Kini yang menjadi tanda Tanya, mengapa kecaman yang demikian muncul dan membuat hati kita menjadi sedih? Bukankah setiap orang tua telah berusaha berbuat yang terbaik untuk putera-puterinya. Pendidikan anak telah dinomorsatukan, namun di mana letak kelemahan dan kekurangan yang menjadikan kemampuan dalam menyerap dan mengapklikasikan hasil belajar anak kita bermutu rendah?
Untuk mencari jawaban atau tudingan mengenai rendahnya mutu pendidikan anak kita, perlu ditelusuri bagaimana cara anak belajar pada umumnya. Kita tahu bahwa, rendahnya kemampuan belajar anak disebabkan minimnya kemampuan keterampilan belajar anak. Begitu juga metode belajar anak sebagian besar tidak efektif dalam menyerap inti pelajaran, apalagi untuk mengaplikasikan ilmu pengetahuan yang diperoleh dari hasil belajar tersebut. Jika kita perhatikan dan mau mengamati pola belajar di sekolah-sekolah di negeri ini, pada umumnya yang menganut sistem klasikal, anak didik yang mampu menyerap ilmu pengetahuan sebesar 80% dari yang diberikan guru hanya sebesar 15-20% saja per kelasnya. Padahal seorang guru itu hanya mampu menyajikan porsi ilmu pengetahuannya hanya berkisar 25% saja.
Melihat realita yang demikian, kita sebagai orang tua dan pembimbing tentu merasa sedih. Apalagi mengingat perkembangan IPTEK dan dinamika masyarakat demikian pesat, namun kemampuan mengaplikasikan ilmu pengetahuan begitu minim. Bagaimana pula anak akan tetap survive nanti? Mengapa begitu rendahnya kemampuan anak dalam menyerap ilmu pengetahuan? Pertanyaan-pertanyaan seperti ini tentu saja selalu menjadi aktual dalam pikiran kita. Sebagai orang tua tentunya akan selalu mencoba menerobos penghambat kemajuan-kemajuan anak, agar dirinya mampu dan dapat memegang peranan di tengah-tengah arus deras perkembangan IPTEK dan dinamika masyarakat. Banyak orang tua menerobos penghambat tersebut dengan memberikan pendidikan luar sekolah, seperti bimbingan belajar, private les atau kursus-kursus di luar jam sekolah formalnya. Namun itu akan sia-sia, jika metode belajar anak tidak dibenahi. Karena kelemahan anak dalam menyerap pelajaran ini, terutama terletak pada metode belajar anak dan dalam hal ini telah menjadi budaya sepanjang pendidikan di Indonesia.

Metode menghafal
Mengapa metode menghafal selalu menjadi pilihan dalam belajar? Begitu juga sering terdengar para orang tua yang selalu menekankan pada anak-anaknya, "Rajin-rajinlah menghafal, agar lulus ujian..!" Apakah metode Ibu-Ibu juga sering mengucapkan hal tersebut? Apakah metode menghafal ini benar-benar sudah berurat dan berakar dalam khasanah budaya belajar di Indonesia. Budaya menghafal yang selalu dijejalkan dan dibiasakan pada anak dini. Hal ini dapat di rujuk dan dilihat dalam pelajaran berhitung gaya lama, anak disuruh menghafalkan perkalian sampai dengan (dalam bahasa sundanya raraban).
Banyak pihak (ahli pendidikan) yang telah mengecam cara hafalan (drill and rote memorizing) seperti di atas, kepada anak didik tidak diajarkan proses berfikir 'mengapa'-nya soal. Pada anak hanya disuruh menghafalkan saja angka-angkanya. Faktor yang telah menjadi kebiasaan tersebut sangat sulit untuk diubah dan faktor tersebut telah mempengaruhi sikap dan pola berfikir, pola bertindak atau pola berbuat dalam belajar anak sepanjang hidupnya. Tidak heran belajar dengan cara menghafal tersebut tingkat kemampuan kognitif anak yang terbentuk hanya pada tataran tingkat yang rendah, yaitu hanya pada daerah tingkatan ingatan atau pemahaman saja.
Kecenderungan anak terperangkap dalam pikiran metode menghafal karena iklim yang terjadi di sekolah yang pada umumnya didominasi oleh komunikasi satu arah, yaitu guru ke murid dan kurang merangsang rasa ingin tahu, prakarsa maupun individualisasi. Siswa menjadi penerima yang pasif. Walaupun kurikulum telah dicanangkan Cara belajar Siswa Aktif (CBSA) sebagai dasar strategi proses belajar mengajar, namun dalam praktek lapangan yang tertjadi masih dalam pola siswa datang, duduk, dengar, catat dan hafal (D3CH) dan siswa tidak dibiasakan untuk belajar secara aktif. Walaupun ada hanya pada 3-4 siswa saja yang aktif dan dijadikan acuan keberhasilan pengajaran oleh guru. Hal seperti ini semakin diperburuk ketika pemerintah masih lebih menekankan kuantitas anak mengenyam bangku pendidikan semata, tanpa diimbangi dengan upaya yang sungguh-sungguh untuk meningkatkan kualitas anak yang dihasilkan.
Cara-cara menghafal semakin intensif dilakukan anak menjelang ujian. Anak belajar mengingat atau mengecamkan materi, rumus-rumus, definisi, unsur-unsur dan sebagainya dan tidak ketinggalan titik komanya. Namun ketika waktu ujian berlangsung anak seperti menghadapi kertas buram. Anak tak mampu mengoperasionalkan rumus-rumus yang dihafalnya untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dihadapannya. Mengapa?
Metode menghafal ini juga mengandung akibat buruk pada perkembangan mental anak. Metode menghafal merupakan aktifitas yang tidak terlalu banyak menuntut aktifitas berfikir. Lambat-laun anak menjadi cenderung suka mencari gampangnya saja dalam belajar. Hal ini menjadi terpola dalam banyak bentuk kebiasaan belajar. Anak kehilangan sense of learning. Kebiasaan yang membuat anak bersikap pasif atau menerima begitu saja apa adanya, sehingga anak tidak terbiasa dengan sikap kritis. Anak menjadi lemah, kemauan untuk eksplorasi ilmu pengetahuan tidak muncul ke permukaan pikirannya. Pada akhirnya berimbas pada motivasi belajar anak yang rendah. Anak cenderung mengganggap sepele proses belajar. Dengan anggapan melalui proses menghafal atau melatih ingatan saja sudah dianggap menguasai materi pelajaran secara utuh.
Tentu Ibu-Ibu tidak menginginkan anak menjadi seperti yang dinyatakan di atas, bukan? Oleh karena itu, Ibu-Ibu harus membenahi metode belajar anak. Di samping memberi bekal keterampilan belajar, Ibu-Ibu harus berusaha membiasakan anak menggunakan metode berfikir logis dan sistematis pada anak dalam belajarnya.

Metode Berfikir Logis dan Sistematis
Untuk memperoleh hasil belajar anak yang optimal dan prestasi yang membanggakan, serta mendapatkan kecakapan yang benar-benar dibutuhkan anak setelah melalui proses mengikuti sekolah dalam kehidupan nyata dalam masyarakat, sejak dini Ibu-Ibu harus mengembangkan dan membiasakan mempergunakan metode berfikir logis dan sistematis ini pada anak setiap melakukan kegiatan belajarnya. Hal ini perlu dilakukan karena sesuatu yang biasa dilakukan berulang-ulang dan menjadi pola kebiasaan akan membentuk karakter anak dalam bagaimana berpikir, bagaimana berbuat dan bagaimana bertindak sebagai perwujudan aplikasi tahu-nya untuk menjawab segala bentuk kebutuhan dan persoalan yang dihadapinya.
Tentunya sampai di sini, Ibu-Ibu ingin mengetahui lebih lanjut tentang apa yang dimaksud dengan metode berpikir logis dan sistenatis ini. Bagaimana cara menerapkan metode tersebut pada anak?

Pengertian metode berpikir logis dan sistematis
Sentral kegiatan belajar dalam mempergunakan metode berpikir logis dan sistematis ini adalah mengedepankan proses berfikir aktif dalam mencerna, mengamati, menginterpretasikan dan menarik kesimpulan dari objek yang dipelajari. Jadi, proses belajar merupakan suatu aktivitas berpikir dan bagaimana berpikir itu dilakukan. Untuk memahami apa yang dimaksud dengan berfikir kita dapat merujuk pendapat Plato yang mengartikan berfikir adalah berbicara dalam hati.
Secara lebih mendalam pengertian berpikir dapat dirujuk menurut pendapat Gieles SJ, yang mengartikan berfikir adalah berbicara dengan dirinya sendiri dalam batin, yaitu mempertimbangkan, merenungkan, menganalisis, membuktikan sesuatu, menunjukkan alasan-alasan, menarik kesimpulan, meneliti sesuatu jalan pikiran, mencari bagaimana berbagai hal itu berhubungan satu sama lain.
Kata logis mengandung makna besar atau tepat berdasarkan aturan-aturan berpikir, kaidah-kaidah atau patokan-patokan yang umum berpikir yang digunakan untuk dapat berfikir tepat. Kata sistematis mengandung makna jalinan hubungan operasional antar bagian-bagian atau unsur-unsur dalam sebuah rangkaian pembentukan suatu maksud atau suatu pengertian.
Dengan demikian metode berpikir logis dan sistematis dapat diartikan sebagai usaha penyusunan jalan pikiran yang terarah berdasarkan kaidah-kaidah pembenaran secara objektif untuk mencari hakikat pengertian dari objek yang dipelajari dalam suatu rangkaian pembentukan kecakapan.
Nah, jika metode menghafal hanya mengacu pada pencapaian kemampuan ingatan belaka, pada metode berpikir logis dan sistematis ini lebih mengacu pada pemahaman pengertian (dapat mengerti), kemampuan aplikasi, kemampuan analisisi, kemampuan sintesis, bahkan kemampuan evaluasi untuk membentuk kecakapan (suatu proses).

Cara menerapkan metode berpikir logis dan sistematis
Perlu Ibu-Ibu ketahui inti dari metode Berpikir logis dan sistematis adalah mendayagunakan proses berpikir aktif dalam mengamati, mengidentifikasi, mencatat, menganalisa, mencenrna, menginterprestasikan, mengabstraksi dan menarik kesimpulan atas objek yang dipelajari. Untuk itu dibutuhkan alat panduan atau alat penuntun atau alat pengarah fokus pemikiran untuk menguraikan atau menjelaskan atas objek yang dipelajari. Alat tersebut digunakan untuk membedah atau menguraikan yang akan digunakan untuk mengarahkan subjek belajar pada pengertian atas objek yang dipelajari. Dengan kata lain subjek belajar dapat menangkap atau memahami bentuk-bentuk operasional yang menghubungkan unsur-unsur atau bagian-bagian yang membentuk sebuah pengertian atau maksud. Yang dijadikan alat tesebut adalah kata "mengapa" atau "apa" atau "bagaimana".
Alat kata Tanya "mengapa", "apa" dan "bagaimana" tersebut yang menghantarkan subjek belajar untuk dapat mempergunakan daya pikirnya, memproses jalan pikirannya mencari dasar-dasar pengertian yang dipelajarinya hingga benar-benar dapat dimengerti. Misalnya,
Jika Ibu-Ibu memiliki anak kelas 5 SD diminta untuk menjawab pertanyaan berapa hasil dari ? Bagi anak yang telah terbiasa dengan metode menghafal tentu dapat langsung menjawab 72. Namun jika ditanya mengapa ? Anak akan kebingungan karena dibenaknya hanya tergambar ingatan memang = 72 begitu saja. Sebenarnya untuk menjawab soal tersebut pada anak harus mampu menguraikan atau menjelaskan pengertian bentuk operasional soal tersebut adalah perkalian,. Anak harus tahu apa yang dimaksud dengan perkalian tersebut. Perkalian itu mengandung arti, yaitu kelipatan bilangan yang dikehendaki atau bentuk penjumlahan bilangan yag sama sebanyak yang dikehendaki. Pada soal tersebut, kelipatan 8 sebanyak 9 kali yaitu = 72. Dengan demikian kemampuan untuk menguraikan bentuk operasional tersebut menunjukkan anak telah dapat menangkap makna atau pengertian dari soal tersebut.
Contoh lain :
Ditanyakan : "Penyesuaian diri makhluk hidup terhadap lingkungannya disebut adaptasi."
Penerapan metode belajar: Mengapa? Atau mengapa makhluk hidup perlu penyesuaian diri (adaptasi) terhadap lingkungan? (pertanyaan tersebut dapat diungkapkan langsung, dituliskan atau digantung di benak pikiran)
Pengertian: Penyesuaian diri (adaptasi) makhluk hidup terhadap lingkungan adalah untuk mempertahankan diri dan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya.

Ditanyakan : "alat penghisap kupu-kupu disebut probosis"
Penerapan metode belajar: mengapa alat penghisap kupu-kupu disebut probosis?
Pengertian : Probosis tersebut adalah alat penghisap pada kupu-kupu yang berbentuk panjang yang dipergunakan untuk menghisap madu agar dapat sampai di dasar bunga

Ditanyakan : "vitamin berfungsi sebagai zat pengatur tubuh"
Penerapan metode belajar: mengapa vitamin itu dinyatakan berfungsi sebagai zat pengatur tubuh?
Pengertian: sebab vitamin menjaga tubuh kita agar tetap sehat dan mencegah timbulnya penyakit akibat kekurangan vitamin.
(pengertian di atas diperoleh dari uraian selanjutnya dari apa yang dipelajarinya)
dari beberapa contoh penerapan metode berpikir logis dan sistematis di atas, menunjukkan suatu penggiringan penalaran subjek belajar untuk mengetahui, mengamati, dan meneliti inti bentuk operasional atau inti hubungan unsure-unsur atau bagian-bagian yang membangun pengertian dari objek yang dipelajari. Subjek belajar pun benar-benar mengerti tidak hanya pada tataran kemampuan ingatan saja, namun mampu menerobos kemampuan aplikasi, analisis, sintesis bahkan evaluasi.
Oleh karena itu, Ibu-Ibu harus dapat mengembangkan metode berpikir logis dan sistematis ini pada anak. Untuk dapat melakukan belajar dengan metode ini perlu diingatkan dan dibiasakan siapkan selalu alat bedah atau pengurai, yaitu kata Tanya "mengapa" atau "apa" atau "bagaimana" di permukaan pikiran setiap melakukan proses belajar, baik belajar secara terpimpin (dalam bimbingan) atau belajar mandiri. Cara menggunakan alat bedah tersebut dapat diucapkan atau ditanyakan langsung pada nara sumber, atau dituliskan di atas kertas atau hanya menggantungt di benak pikiran.
Dengan menuliskan atau memindahkan alat bedah peertanyaan tersebut ke atas kertas secara konkret tentu akan merangsang subjek belajar untuk melakukan pengamatan, penguraian lebih lanjut. Bagaimana jalinan bentuk operasional atau bentuk hubungan antar variabel (unsur-unsur) yang membangun pengertian objek yang dipelajari, agar subjek belajar benar-benar mengerti apa yang dipelajari tersebut.
Menggantung alat bedah pertanyaan tersebut dalam pikiran akan memberi tantangan pada aspek sikap emosional untuk mencari jawab, untuk memahami dan untuk mengerti terhadap objek yang dipelajari.
Dua cara memahami pengetahuan
Misalkan siswa akan diajari membilang dalam bahasa Jepang. Maka siswa kita ajari membilang dari satu hingga dengan sepuluh seperti berikut: ichi, ni, san, shi atau yon, go, roku, shichi, hachi, kyuu, juu. Setelah itu kita beritahukan bahwa sebelas atau sepuluh-satu sampai dengan sembilan belas atau sepuluh-sembilan dalam bahasa Jepang diucapkan sebagai juu-ichi, juu-ni, juu-san, juu-shi, juu-go, juu-roku, juu-shichi, juu-hachi, dan juu-kyuu, sedangkan duapuluh disebut ni-juu. Setelah itu duapuluhsatu sampai dengan duapuluhsembilan disebut ni-juu-ichi, ni-juu-ni, ni-juu-san, ni-juu-shi, ni-juu-go, ni-juu-shichi, ni-juu-haci, dan ni-juu-kyuu, sedangkan tigapuluh ialah san-juu.
Setelah semua siswa disuruh menghafalkan semua fakta pengetahuan membilang dalam bahasa Jepang itu, kita tanyakan kepada mereka bagaimana menyebut enampuluhtiga. Akan ada dua jenis tanggapan yang muncul di kalangan siswa kita. Sekelompok siswa akan mengatakan bahwa pertanyaan itu ada di luar hafalan yang telah diperintahkan. Kelompok lainnya akan membuat penalaran. Karena tiga puluh ialah san-juu, haruslah enampuluh disebut roku-juu. Oleh karena itu enampuluhtiga dalam bahasa Jepang disebut roku-juu-san. Maka kelompok siswa pertama telah belajar menggunakan cara 'reproduksi' saja, yaitu menghafal semua fakta pengetahuan yang telah diberikan dan mengharapkan dapat memunculkan kembali mana saja dari semua butir pengetahuan yang telah diajarkan dan dihafalkan itu kalau ditanya. Kelompok kedua telah menghafal semua butir pengetahuan itu dalam bentuk 'reproduksi', namun di samping itu telah menemukan hubungan-hubungan antara berbagai fakta pengetahuan itu sehingga dapat menambah khazanah pengetahuan bermodalkan pengetahuan yang sudah diketahuinya. Kelompok ini dengan demikian telah memahami pengetahuan itu dalam cara 'generate' atau 'pembangkitan' dalam bentuk membilang dalam bahasa Jepang hingga dengan bilangan 'sembilanpuluhsembilan'.

Ketiga cara di atas akan membuat anak (subjek belajar) berperan aktif dan terlibat langsung dalam melakukan proses belajar, sehingga hasil belajar pun akan berdaya guna dan optimal. Syarat yang harus dimiliki anak, anak dirinya dapat melakukan kegiatan proses belajar, yaitu:

Minat
Minat menjadi faktor yang besar pada pembentukan perilaku dan sikap seseorang. Secara sederhana minat dapat diartikan sebagai suatu keinginan untuk memposisikan diri pada pencapaian pemuasan kebutuhan seseorang. Minat juga yang menjadi daya pendorong bagi kita untuk melakukan apa yang kita inginkan. Semakin kuat kebutuhan atau semakin pentingnya kebutuhan itu, semakin kuat bertahannya minat pada objek pemenuhan diri tersebut. Sebaliknya, seseuatu yang tidak dapat memuaskan keinginan atau dipandang tidak memenuhi keinginan saat itu tentunya akan menimbulkan kebosanan atau kemalasan serta akan membentuk sikap penolakan dari dalam diri kita pada kegiatan tersebut. Untuk mengembangkan minat belajar pada anak tidak lain, Ibu-Ibu harus dapat menanamkan pada anak Ibu-Ibu manfaat dari belajar dan pentingnya belajar dalam kehidupan manusia. Belajar merupakan kebutuhan dasar yang mutlak harus dipenuhi untuk mendapatkan kecakapan-kecakapan dalam mencapai kehidupan yang lebih baik. Bukan hanya sekedar lulus ujian semata, melainkan sebagai bekal di kehidupan yang akan datang.
Perhatian
Perhatian merupakan suatu bentuk aktivitas yang dilakukan seseorang sehari-hari. Pada perhatian tersebut mengandung unsure pemusatan tenaga psikis berupa kesadaran yang turut serta pada aktivitas tersebut yang ditujukan pada suatu objek. Dengan kata lain, perhatian adalah proses tanggapan atau penalaran yang ditujukan pada suatu objek. Semakin beremutu penalaran yang ditujukan pada suatu objek, semakin intensif perhatian orang tersebut.
Bermutu tidaknya suatu objek bagi seseorang berhubungan dengan adanya minat orang tersebut pada suatu objek. Jika objek tersebut dapat memenuhi atau merangsang minat, orang tersebut akan memberikan perhatian secara lebih intensif.
Motivasi
Setiap aktivitas yang kita lakukan tentunya didasari oleh suatu alasan tertentu. Alasan yang mengarahkan tingkah laku kita untuk mencapai tujuan tertentu. Alasan merupakan suatu kekuatan dari dalam diri kita untuk melakukan sesuatu. Dengan kata lain, alasan merupakan sumber daya untuk memulai serangkaian tingkah laku atau perbuatan, sedangkan motivasi adalah dorongan atau usaha yang dilakukan untuk mewujudkan perbuatan atau proses menggerakkan alasan-alasan menjadi perbuatan nyata atau tingkah laku dalam mencapai suatu tujuan tertentu
Tugas orang tua adalah bagaimana membangkitkan motivasi anak, sehingga anak mau melakukan proses belajar. Motivasi ini timbul dari dalam diri sendiri (motivasi intrinsik) dan dapat juga timbul akibat dari pengaruh dari luar dirinya (motivasi ekstrinsik).

Dengan demikian akan terbina sikap kritis selalu pada anak (subjek belajar) untuk mengembangkan dan mengarahkan sikap ilmiahnya atau sikap ingin tahunya atau sikap ingin majunya. Dengan kata lain, pengembangan metode berpikir logis dan sistematis ini dapat menumbuhkan sikap kreatif dan inovatif pada anak. Hal ini ditandainya oleh peningkatan produktifitas dan rangsangan untuk berimajinasi. Metode ini juga akan memberi dorongan untuk mencari jalan keluar dan tidak menerima begitu saja apa yang ada. ™

CARA MENGHITUNG CEPAT

Oleh Tarjono Mukhayat

Pernahkah Anda menemukan soal-soal perkalian Matematika yang menuntut dijawab dengan cepat? ya.. mungkin kalau hanya sekedar perkalian dari 1 sampai 100, masih dapat dijawab dengan cepat. Tetapi, coba kalau tiba-tiba ada teman Anda yang kebetulan mengajak anda berbelanja di suatu toko dan terdapat diskon 33 1/3 %, lantas teman Anda meminta menghitung berapa yang harus dibayar, apa yang kita lakukan?

Dalam mempelajari hitungan cepat ini, Anda diwajibkan hafal kuadrat bilangan-bilangan dari 10 sampai 20 (yah.. cuma menghafal 19 nilai saja) dan setelah membaca artikel saya ini Anda akan dapat menjawab soal-soal yang lebih kompleks, misalnya 175 x 175.

175 x 175 = (170 x 180) + (5 x 5)
========= 30.625
275 x 275 = (270 x 280) + (5 x 5)
========= 75.625

Kenapa muncul angka 270 dan 280? berikut ini akan dipaparkan alasannya:

75² = (70 x 70) + (5 x 70) + (5 x 70) + (5 x 5)
==== 4900 + 350 + 350 + 25
==== 5625

Dengan menambahkan 10 pada kedua angka 70, akan menggantikan hasil penjumlahan kembar 350 dan 350:

75² = (70 x 80) + (5 x 5)
==== 5625

Setiap bilangan yang berakhiran angka 5 dapat dilakukan dengan cara ini.

65² = (60 x 70) + (5 x 5)
==== 4225

Gampang dan Cepat!

Cobalah hafalkan hasil-hasil berikut ini.

=======10² = 10 x 10 = 100
=======11² = 11 x 11 = 121
=======12² = 12 x 12 = 144
=======13² = 13 x 13 = 169
=======14² = 14 x 14 = 196
=======15² = 15 x 15 = 225
=======16² = 16 x 16 = 256
=======17² = 17 x 17 = 289
=======18² = 18 x 18 = 324
=======19² = 19 x 19 = 361
=======20² = 20 x 20 = 400

Cara menentukan kuadrat bilangan sampai dengan 100
Contoh:
82² = 80 x 80 + (80 + 82) (2)
===== 6400 + 324
===== 6724
81² = 80 x 80 + (80 + 81) (1)
===== 6400 + 161
===== 6561
Patokannya 80² = 6400
79² = 80 x 80 - (80 + 79) (1)
===== 6400 - 159
===== 6241
78² = 80 x 80 - (80 + 78) (2)
===== 6400 - 316
===== 6084

Lanjutkanlah proses ini:

77² = 75 x 75 + (75 + 77) (2)
===== 5625 + 304
===== 5929
76² = 75 x 75 + (75 + 77) (1)
===== 5625 + 151
===== 5776
Patokannya 75² = 5625
74² = 75 x 75 - (75 + 74) (1)
===== 5625 - 149
===== 5476
73² = 75 x 75 - (75 + 73) (2)
===== 5625 - 296
===== 5329

Cara menetukan perkalian dua buah bilangan dengan jumlah angka satuannya = 10
Misalnya saja, bilangan dari 60 sampai 70.
Jika jumlah angka satuannya = 10:

61 x 69 = (6 x 7) (100) + (1 x 9)
======= 4200 + 9
======= 4209
62 x 68 = (6 x 7) (100) + (2 x 8)
======= 4200 + 16
======= 4216
63 x 67 = (6 x 7) (100) + (3 x 7)
======= 4200 + 21
======= 4221
64 x 66 = (6 x 7) (100) + (4 x 6)
======= 4200 + 24
======= 4224

Jika jumlah angka satuannya tidak sama dengan 10, lakukan penyesuaian supaya jumlahnya = 10 dengan cara menambah atau mengurangi dengan bilangan tertentu supaya hasilnya tetap ekuivalen.

63 x 69 = 61 x 69 + (2) (69)
======= 4209 + 138
======= 4347
71 x 77 = 73 x 77 - (2) (77)
======= 5621 - 154
======= 5467

Cara perkalian unik lainnya (Cara Bar)
Cara Bar berarti pendekatan pada bilangan puluhan terdekat. Misalnya, Bar dari 38 adalah 40 dan Bar dari 78 adalah 80.

Misalnya, 78 adalah 2 di bawah dari bar 80.

78 (Bilangan yang dikali) x 38 (Pengali)
78 x 38 = 40 x 80 - (80 + 38) (2)
======= 3200 - 236
======= 2964

Bagaimana dengan Bar atas? berikut ini akan diberikan contoh lain, supaya lebih paham

82 x 42 = 80 x 40 + (42 + 80) (2)
======= 3200 + 244
======= 3444
79 x 39 = 80 x 40 - (39 + 80) (1)
======= 3200 - 119
======= 3081
77 x 37 = 80 x 40 - (37 + 80) (3)
======= 3200 - 351
======= 2849

Jika kedua Bar tidak sama, seperti biasa lakukan penyesuaian supaya Bar-nya sama, lalu tambahkan dengan bilangan tertentu supaya hasilnya ekuivalen.

78 x 37 = 77 x 37 + 37
======= 2849 + 37
======= 2886

Bar bawah dan Bar atas
78 x 42 = 80 x 40 + (80 - 42) (2)
======= 3200 + 76
======= 3276

Bar atas dan Bar bawah
82 x 38 = 80 x 40 - (80 - 38) (2)
======= 3200 - 84
======= 3116

Split Bar dilakukan bila kedua bilangan Bar-nya berbeda (maksudnya satu Bar bawah dan lainnya Bar atas). Contoh:

88 x 62 = 90 x 60 + (90 - 62) (2)
======= 5400 + 56
======= 5456 ===========> Split Bar
92 x 58 = 90 x 60 - (90 - 58) (2)
======= 5400 - 64
======= 5336 ===========> Split Bar
148 x 92 = 150 x 90 + (150 - 92) (2)
======== 13500 + 116
======== 13616 ==========> Split Bar
148 x 88 = 150 x 90 - (150 + 88) (2)
======== 13500 - 476
======== 13024 ==========> Keduanya Bar atas
152 x 92 = 150 x 90 + (150 + 92) (2)
======== 13500 + 484
========13984 ==========> Keduanya Bar bawah

Catatan: Pilihlah Bar yang terdekat dengan bilangan yang dikalikan.

Cara mengalikan suatu bilangan dengan 33 1/3 atau 25

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 33 1/3, cara praktisnya, kalikan bilangan tersebut dengan 100 lalu bagilah dengan 3.

33 1/3 x 84 = 8400 / 3 = 2800
33 1/3 x 87 = 8700 / 3 = 2900

Jika hanya mengalikan dengan 33, kurangilah dengan hasilnya dengan 1/100 dari hasil atau kurangi 28 dan 29.

33 x 84 = 8400 / 3 - 28
======== 2800 - 28
======== 2772
33 x 87 = 8700 / 3 - 29
======== 2900 - 29
======== 2871
33 x 86 = 8600 / 3 - 28
======== 2866 - 28
======== 2838

Catatan: dalam hal ini sisa dari 8600 / 3, yaitu 2, dapat diabaikan.

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 25, kalikan bilangan tersebut dengan 100 lalu bagi 4.

=======25 x 54 = 5400 / 4 = 1350

Perkalian dengan menggunakan rumus
Dalam Aljabar yang dipelajari di tingkat SLTP:

(4x) (2x) = 8x²

Aljabar yang dipelajari di tingkat SMU:

Hasilnya sama dengan kuadrat (1/2 dari jumlah kedua bilangan) dikurangi kuadrat (1/2 dari selisih kedua bilangan).

(4x) (2x) = (6x / 2)² - (2x / 2)²
========= 9x² - x²
========= 8x²
93 x 57 = (150 / 2)² - (36 / 2)²
======= 75² - 18²
======= 5625 - 324
======= 5301
766 x 534 = (1300 / 2)² - (232 / 2)²
========= 650² - 116²
========= 422.500 - 13.456
========= 409.044
75.500² = (75 x 76 x 1.000.000) + (5 x 5 x 10.000)
======= 5,700,000,000 + 250.000
======= 5,700,250,000
75.500 x 80.500 = (156.000 / 2)² - (5.000 / 2)²
============= 78.0000² - 2.500²
============= 6.084.000.0000 - 6.250.000
============= 6.077.750.000

I can read your mind

The rules of Algebra even allow us to read the mind of others. Try this one:

1.) Choose any number: (Let's say we try 6) ==== > x
2.) Double this number: (=12) ===============> 2x
3.) Add 4: (=16) =========================> 2x + 4
4.) Divide by 2: (=8) =======================> (2x + 4) x 1/2
5.) Add 13: (=21) =========================> x + 2 + 13

After hearing the result (in our example it is 21) we can immediately figure out that the original number was 6. How do we do that? There is by no way a David Copperfield stunt or any other supra-natural power involved. It is another simple application of algebra.
Just look at the operation in the 5. step. It can be simplified to:
x + 2 + 13 = x + 15

In subtracting 15 from the answer we always get the original number which reduces the ability to read the minds of others but increases the application of algebra.

IBM Edisi Januari 2004

Apa Itu KUMON? (Bagian 1 dari 2 bagian)

Ini merupakan pertanyaan sederhana, tetapi untuk menjawabnya diperlukan penjelasan singkat yang mencakup sejarah, filosofi dan metodologi. Untuk menyederhanakannya berikut ini sepuluh kunci untuk memahami KUMON:
1. KUMON adalah sebuah suplemen untuk pendidikan. "Suplemen' mengandung arti KUMON tidak dirancang untuk menggantikan sistem pelajaran sekolah. KUMON merupakan tambahan untuk sistem sekolah reguler, dan dirancang untuk membuat pelajaran sekolah lebih mudah. Orang tua memutuskan anaknya ke KUMON karena mereka menginginkan sesuatu yang lebih dari sekedar sekolah reguler. KUMON merupakan suplemen sistem pendidikan dengan sturuktur yang baik, dengan PR setiap hari dan peran aktif orang tua.
2. KUMON dimulai dari kepedulian seorang ayah. KUMON diciptakan 50 tahun yang lalu di Jepang oleh seorang guru matematika yang bernama Toru Kumon, yang ingin membuat pelajaran anaknya di sekolah lebih baik. Karena tidak puas dengan cara belajar di sekolah, beliau membuat sistem yang sederhana dan step by step. KUMON berkembang menjadi bisnis global yang cocok untuk semua orang, bukan hanya anak-anak, serta meliputi berbagai subjek.
3. KUMON mengembangkan tiga kemampuan
Kemampuan akademik: KUMON didesain untuk mengembangkan pengetahuan dan pemahaman dalam bidang matematika dan bahasa. KUMON mempersiapkan siswa supaya dapat menghadapi matematika tingkat universitas dengan mudah serta mampu membaca, memahami dan memberikan kritik pada artikel bahasa Inggris. Hal tersebut merupakan kemampuan akademik yang mutlak diperlukan siswa untuk memasuki dan berhasil di universitas yang baik yang merupakan kunci keberhasilan di masyarakat.
Kemampuan Belajar. KUMON mengembangkan kemampuan belajar secara dramatis. Siswa KUMON mengerjakan PR setiap hari walaupun dalam liburan atau hari raya. PR dijaga agar dapat dikerjakan dalam waktu singkat sehingga memudahkan siswa untuk menjaga komitmen mengerjakan PR setiap hari. KUMON memotivasi siswa untuk mengembangkan long life education.
Kemampuan menghadapi tes. KUMON menyiapkan siswa menghadapi tes dengan baik, tidak hanya membentuk fondasi akademik, tetapi juga belajar bagaimana memecahkan soal dengan cepat dan akurat. Di KUMON, seluruh pekerjaan dihitung waktunya: PR, PS, TP, TPP dll. Anak-anak yang mengikuti KUMON menganggap seluruh tes memiliki batasan waktu sehingga tidak membuang-buang waktu.
4. KUMON merupakan sistem belajar perseorangan yang menekankan belajar mandiri. Dalam proses belajar, siswalah yang memegang kendali. Hal ini berbeda dengan sistem sekolah reguler yang mematok kemajuan siswa. Siswa yang lambat tidak dipaksa untuk cepat maju, begitu pula siswa yang pintar tidak dihambat kemajuannya. Setiap siswa maju ketika mereka siap dimajukan, tidak terlalu cepat atau pun lambat. Siswa merasa bebas karena mereka dapat maju sesuai kemampuannya dan mereka sendiri yang mengendalikan kemajuannya.
5. KUMON menekankan pada penguasaan materi. Salah satu keistimewaan KUMON adalah memungkinkan siswa maju dengan small step. Selain waktu pengerjaannya dihitung, soal harus dikerjakan sampai semuanya benar. Penekanan ini bertujuan supaya siswa tidak hanya mengetahui tetapi dapat menguasai materi dengan baik. Siswa tidak akan mempelajari pengurangan sebelum menguasai penjumlahan., siswa pun tidak akan mempelajari penjumlahan puluhan sebelum dapat mengerjakan penjumlahan satuan dengan cepat dan tepat.

(Bersambung)

Studi Kasus Siswa Autis

Berikut ini adalah cerita tentang seorang siswa Autis dari Shanghai yang banyak mengalami perubahan dengan belajar KUMON.
Xiao Ming, umur 6 tahun, masuk KUMON pada bulan Oktober 1999. Titik Pangkal 5A1. Setelah belajar 1,5 tahun, kini dia belajar C70. Ketika ia berumur 3 tahun, dia diketahui memiliki masalah dalam berekspresi, hanya dapat mengucapkan suku kata sederhana dibandingkan mengucapkan kalimat secara lengkap.
Dokter mendiagnosa dia sebagai anak autis, dengan IQ 68. Orang tuanya memutuskan untuk memasukkannya ke TK normal, dibandingkan ke sekolah khusus untuk anak bermasalah karena mereka berpikir satu-satunya cara agar anak mereka dapat tumbuh dengan sehat adalah hidup di lingkungan manusia normal dimana ia diperlakukan sebagai anak normal.
Pada Oktober 1999, Xiao Ming mulai belajar KUMON, dengan titik pangkal 5A1. Dari awal, Xiao Ming menunjukkan rasa ketertarikan yang besar dalam belajar. Di level 5A, terdapat banyak gambar dan warna yang membuatnya sangat tertarik. Pelajaran dimulai dari menarik garis sederhana, tidak sulit buat anak dan dia tidak akan merasa lelah untuk belajar. Setelah belajar beberapa lama, dia menjadi terbiasa untuk mengerjakan KUMON setiap hari, menganggap KUMON sebagai bagian dari aktifitasnya sehari-hari. Dia tidak hanya menyelesaikan PR KUMON setiap hari, tetapi juga meminta seperti: 'Aku ingin menarik garis', 'Aku ingin mengerjakan latihan!' Karena bahan pelajaran KUMON dibuat sesuai dengan kemampuan dan tingkatan siswa yang berbeda-beda, dia menyadari bahwa KUMON bukanlah suatu beban dan dia belajar pada tingkatan yang tepat. Pengulangan yang tepat memperkuat ingatannya, membuatnya ingat akan pelajaran yang telah ia terima.
Pembimbing menggunakan metode khusus untuk membimbingnya. Sebagai contoh, dia tidak menuntut Xiao Ming untuk mengerjakan lembar kerja dalam batas SWP. Mereka menekankan pada seberapa banyak ilmu yang telah ia kuasai.
Ketika dia mulai belajar level 2A, ia merasa kesulitan. Cara yang dilakukan pembimbing untuk mengatasinya:
1. Menggunakan kartu chek list supaya dia melakukan latihan dengan bersuara sampai penjumlahan 3
2. Memajukan pelajarannya, dan memundurkan ke bagian yang mudah ketika dia menghadapi bagian yang lebih sulit
Kini, tidak ada perbedaan antara Xiao Ming dan anak lainnya dalam kemampuan matematika dan kadangkala Xiao Ming dapat menyelesaikan lembar kerja lebih cepat. Dia juga mulai berkomunikasi dengan anak-anak lain dengan caranya sendiri dan mengekspresikan dirinya dengan jelas. Ini sangat berbeda dengan keadaannya pada saat awal ia masuk.

Bimbingan 7A ~ 6A

7A - Pengenalan dan Pemahaman terhadap bilangan
Siswa bisa dimajukan ke bahan pelajaran 6A jika sudah mempunyai tiga kemampuan:
1. Menyebut bilangan 1~10 (menyebut)
2. Mengenali bilangan 1~10 (pengenalan bilangan)
3. Mengenali dot 1~10 (pengenalan kuantitas)
Untuk menyebut bilangan,siswa dapat menyebut bilangan tanpa mengenali bilangan atau jumlah dot. Menyebut bilangan dari 1 secara berurutan merupakan langkah pendahuluan untuk mengetahui urutan bilangan, yang berguna dalam mengenali bilangan. Siswa yang sudah dapat berbicara tidak memerlukan waktu yang lama untuk menyebut bilangan sampai 10. Jadi, minta siswa menyebut bilangan 1~10 merupakan prioritas utama di level 7A. PBM merupakan alat bantu paling tepat untuk mengembangkan kemampuan menyebut bilangan. Jadi, siswa dibimbing untuk mengerjakan lembar kerja dan berlatih PBM untuk mengembangkan kemampuan menyebut bilangan.
Gambar di samping menjelaskan tentang pengenalan bilangan. Tujuan level 7A adalah memastikan siswa dapat (contohnya) menyebutkan [lima] ketika melihat bilangan [5]. Di sini, penekanannya pada mengenali tiap bilangan dan menyebut bilangan dengan benar.
Dalam mempelajari bilangan, setelah kemampuan menyebut bilangan diperoleh, kemampuan mengenali bilangan secara acak akan meningkatkan kepekaan terhadap bilangan. Kartu bilangan merupakan alat bantu paling penting untuk berlatih dan memperkuat kemampuan mengenali bilangan.
Bilangan [5] adalah bilangan ke lima dari 1. Pada waktu yang sama, kita menginginkan siswa dapat mengetahui bahwa [5] juga merupakan kuantitas, seperti ditunjukkan pada kartu bilangan.
Pada 7A 101 yang memuat jumlah dot, siswa harus bisa menyebutkan jumlah dot tanpa menghitung. Anda mungkin berpikir hal ini sulit bagi siswa. Tetapi bagaimanapun juga ini adalah tujuan level 7A dan tentu kita harus bisa membimbing siswa mempelajari bagian ini. Untuk mengembangkan kemampuan ini, kartu bilangan sangat berguna karena memuat dot pada sisi sebaliknya.
6A - Mengembangkan kemampuan menyebut dan mengenali bilangan

6A memuat bimbingan menyebut dan mengenali bilangan sampai 30 dan mengenali dot sampai 20. Struktur dan bimbingan level ini dasarnya sama dengan level 7A. Tujuan level 6A:
1. Menyebut bilangan sampai 30 secara berurutan (menyebut )
2. Mengenali bilangan sampai 30 (pengenalan bilangan)
3. Mengenali dot sampai 20 (pengenalan kuantitas)
Salah satu masalah yang dihadapi dalam membimbing siswa 6A adalah beberapa siswa yang masih kecil mungkin mengalami kesulitan dan tidak menyukai belajar saat bilangannya berubah menjadi makin besar. Hal ini disebabkan mereka tidak mempunyai kemampuan yang cukup untuk memenuhi target level ini. Untuk 6A 11~100, beban kerja meningkat tiap halaman dan siswa mengalami kesulitan pada bagian ini. Jadi Pembimbing perlu mempertimbangkan kemampuan dan daya konsentrasi tiap siswa dan memberi lembar kerja dalam jumlah yang tepat. Contoh dalam membimbing siswa yang mengerjakan 6A11~100: Pembimbing mungkin menginginkan siswa menyebut bilangan yang telah diketahui pada halaman 1. Jika berhenti pada halaman ke-2, Pembimbing minta siswa menyebut 3 bilangan terbesar pada sisi b dan minta siswa melihat bilangan yang sama pada papan bilangan atau table bilangan. Ini merupakan salah satu contoh dalam membimbing.
Seperti 7A, alat bantu yang efektif digunakan adalah PBM dan kartu bilangan, untuk meningkatkan kemampuan menyebut bilangan sambil mengembangkan kemampuan mengenali bilangan.
Faktor penting lain dalam membimbing 7A~6A adalah dukungan dan kerja sama Pembimbing dan orang tua siswa ketika siswa mengerjakan lembar kerjanya. Di Jepang, Pembimbing sering membimbing bagian ini dengan cara duduk di depan siswa, atau disebut bimbingan "face to face", yang bertujuan untuk membentuk kemampuan belajar secara mandiri. Bimbingan ini tidak memberi kesan bagi siswa bahwa mereka dapat bergantung kepada Pembimbing atau orang tua setiap waktu. Pada level 5A, siswa menggerakkan pensilnya sendiri dan di level 4A siswa harus mengerjakan semua lembar kerjanya sendiri. Jadi, bimbingan "face to face" hanya digunakan dengan tujuan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan menyebut dan mengenali bilangan secara mandiri.
Pembimbing harus memastikan siswa mempunyai 3 kemampuan di atas sebelum maju ke 5A. Jika tidak, Pembimbing akan menemui banyak masalah dalam membimbing siswa-siswa ini di level yang lebih tinggi.
Untuk level 7A~6A, siswa tidak perlu diminta untuk menulis. Pada level ini, disarankan kepada Pembimbing untuk mendorong siswa, terutama yang masih kecil, untuk berlatih memegang pensil dan menggunakannya mulai tahap ini. Bagi siswa yang sudah bisa menulis tetapi kemampuan menyebut bilangannya masih kurang, Pembimbing mungkin dapat mempertimbangkan untuk meminta siswa menggunakan pensil untuk menulis bilangan yang telah disebut pada kotak (kotak pemeriksaan). Kalau kita amati, ternyata siswa ini telah siap untuk belajar mandiri.

KUIS MULTIPLE INTELLIGENCE (MI)

Untuk bisa mengetahui dengan jelas mana kecerdasan Anda yang lebih dominan dan menjadi kekuatan Anda, jawablah pertanyaan kuis berikut ini. Kuis ini sangat berbeda tujuannya dengan tes IQ. Pada tes IQ, jika skor anda rendah, maka Anda dikatakan sebagai orang yang kurang cerdas. Dalam kuis MI ini, skor Anda tidak menunjukkan apakah Anda cerdas atau tidak cerdas. Skor yang Anda dapatkan lebih sebagai indikator mengenai jenis kecerdasan mana yang sering Anda gunakan dan mana yang masih perlu Anda asah atau tingkatkan. Dari beberapa jenis kecerdasan (intelligence) tersebut, manakah yang menjadi keunggulan Anda dan mana yang belum Anda gunakan secara maksimal? Dengan mengetahui bahwa Anda memiliki kelebihan atau kekurangan pada kecerdasan tertentu, Anda akan dapat berbenah diri dan meningkatkan kemampuan Anda.
Lingkari nomor-nomor berikut yang sesuai dengan diri Anda. Kemudian hitung dan catat jumlah nomor yang Anda lingkari pada setiap jenis kecerdasan. Semakin banyak nomor yang Anda lingkari berarti kemampuan Anda pada jenis kecerdasan tersebut semakin besar.
Linguistik
1. Anda senang bermain dengan kata-kata. Anda menikmati puisi. Anda suka mendengarkan cerita.
2. Anda membaca apa saja: buku, majalah, surat kabar, dan bahkan label produk.
3. Anda dapat dengan mudah dan percaya diri mengekspresikan diri Anda baik secara lisan maupun tulisan. Contohnya Anda pintar dalam berkomunikasi dan pintar dalam menceritakan atau menulis mengenai sesuatu hal.
4. Anda membumbui percakapan Anda dengan hal-hal menarik yang baru saja Anda baca atau anda dengar.
5. Anda suka mengerjakan teka-teki silang, bermain scrabble, atau bermain puzzle. Anda dapat mengerjakannya dengan sangat baik.
6. Anda memiliki perbendaharaan kata yang sangat baik sehingga orang kadang harus meminta Anda untuk menjelaskan arti kata yang Anda gunakan. Anda suka menggunakan kata yang tepat untuk setiap situasi.
7. Di sekolah Anda lebih menyukai pelajaran seperti bahasa Inggris, sejarah dan ilmu sosial. Anda menyadari pentingnya membangun perbendaharaan kata anak Anda.
8. Anda bisa menghadapi perdebatan atau argumentasi secara lisan, dan dapat memberikan penjelasan secara terarah dan jelas.
9. Anda senang 'berpikir dengan mengucapkan apa yang Anda pikirkan', menyelesaikan masalah dengan berbicara, menjelaskan solusi dan mengajukan pertanyaan.
10. Anda dapat dengan sangat mudah menyerap informasi hanya dengan mendengarkan radio, kaset, atau kuliah. Anda sangat mudah mengingat kata-kata.
Total=

Logika Matematika
1. Anda senang bekerja dengan angka dan dapat melakukan perhitungan secara mental (mencongak).
2. Anda tertarik dengan kemajuan teknologi, dan gemar melakukan percobaan untuk melihat cara kerja sesuatu hal.
3. Anda dapat dengan mudah melakukan perencanaan keuangan. Anda menetapkan target dalam bentuk angka dalam bisnis dan hidup Anda.
4. Anda senang menyiapkan jadwal perjalanan secara terperinci. Anda sering menyiapkan, memberi nomor dan menerapkan suatu daftar kerja (to-do-list).
5. Anda senang dengan permainan puzzle, atau sesuatu yang membutuhkan berpikir secara logis dan statis seperti permainan checker atau catur.
6. Anda cenderung mengenali kesalahan logika atas apa yang orang ucapkan atau lakukan.
7. Matematika dan fisika (science) merupakan sebagian dari mata pelajaran yang Anda sukai.
8. Anda akan dapat menemukan contoh khusus untuk mendukung suatu pandangan umum, dan senang menganalisis situasi dan argumentasi.
9. Anda melakukan suatu pendekatan sistematis, step-by-step, dalam memecahkan suatu masalah. Anda suka menemukan pola dan hubungan antara suatu objek atau angka.
10. Anda perlu menggolongkan, mengelompokkan, atau menghitung untuk bisa menghargai hubungan antara satu hal dengan hal lainnya.
Total=

Visual-spasial
1. Anda menghargai seni, menikmati lukisan dan patung. Anda memiliki citra rasa yang baik akan warna.
2. Anda cenderung melakukan pencatatan secara visual dengan menggunakan kamera atau handycam.
3. Anda akan menulis dengan cepat saat Anda mencatat atau berpikir mengenai sesuatu. Anda dapat menggambar dengan cukup baik.
4. Anda dapat dengan mudah membaca peta atau melakukan navigasi. Anda memiliki kemampuan mengerti arah yang baik.
5. Anda menikmati permainan seperti puzzle.
6. Anda mampu membongkar sesuatu dan memasang kembali dengan baik. Anda dapat menyusun suatu peralatan dan mengikuti instruksi pemasangan dengan baik.
7. Di sekolah, Anda menyukai pelajaran seperti ilmu ukur ruang.
8. Anda sering menjelaskan apa yang ada dalam pikiran Anda dengan menggunakan diagram atau gambar, dan Anda dapat membaca diagram (chart) dengan mudah.
9. Anda dapat melihat (memvisualisasikan) suatu hal dari beberapa sudut pandang.
10. Anda suka membaca bahan bacaan yang dilengkapi dengan banyak gambar.
Total=

IBM Desember

Kesalahan Dalam Mendidik Anak

Setiap orang tua menginginkan anaknya kelak menjadi orang baik, sukses dalam karir, mandiri, berguna bagi masyarakat, nusa dan bangsa maupun menjaga nama baik keluarga dan lain sebagainya. Tidak semua orang tua berhasil mewujudkan cita-citanya tersebut.Jika ini terjadi, jangan buru-buru menyalahkan anak, karena banyak masalah yang timbul karena orang tua salah di dalam mendidik anak. Kesalahan besar yang sering dilakukan orang tua adalah :

Terlalu banyak tuntutan

Orangtua terlalu sering menggunakan kata harus. Kebiasaan orang tua sering menggunakan kata harus ini disebabkan mereka merasa lebih pantas dan patut memberi nasehat atau petunjuk.Akan tetapi amat disayangkan petunjuk orangtua sering kali tidak konsisten. Hal ini dapat saja terjadi karena mungkin terpengaruh oleh kondisi atau emosinya. Misalnya hari ini anak diharuskan tidur pukul delapan malam.Tapi besok anak dibiarkan untuk nonton televisi hingga pukul 10 malam karena orang tuanya asyik ngobrol dengan tamu yang berkunjung kerumahnya atau ngobrol dengan tetangga. Jika hal ini berlangsung terus menerus, anak bakal menjadi bingung. Akibatnya anak-anak mendapat kesulitan dalam membuat keputusannya sendiri.

Orangtua terlalu mengharapkan anak

Banyak orang tua yang mengharapkan anaknya harus mempunyai sifat ini dan itu. Misalnya orangtua mentargetkan anaknya agar menjadi bintang kelas, olahragawan, atau pemimpin. Padahal anaknya belum tentu mempunyai bakat yang sesuai dengan harapan orangtua. Akibatnya, bakat anak yang ada tidak dapat dioptimalkan.

Terlalu senang menghukum daripada memuji anak

Orangtua cenderung senang menghukum anak secara fisik maupun secara psikis dibandingkan dengan memujinya. Makin banyak keinginan dan kemauan orangtua dilanggar, maka akan makin keras hukuman yang akan diberikan. Padahal dipihak lain kadang keinginan dan kemauan orangtua tidak konsisten Ironisnya tidak jarang orangtua menganggap hukuman adalah satu-satunya alat dalam mendidik anak. Biasanya orangtua yang tergolong dalam kelompok ini melarang pemberian pujian karena menurut mereka pujian akan membuat anak besar kepala, manja dan sebagainya. Padahal pujian ini sangat diperlukan untuk memperkuat motivasi anak dalam melakukan hal-hal yang baik.Anak justru sengaja untuk melakukan kesalahan/pelanggaran agar ia dihukum. Dengan tingkah laku yang demikian bagi anak akan dapat membuat perhatian orang tuanya terpusat kembali kepadanya.

Terlalu sering membandingkan anak

Orang tua seringkali membandingkan anak dengan anak lain. Maksud orangtua di sini adalah agar anak terpacu motivasinya. Akan tetapi hasilnya malah sebaliknya. Anak bukan terpacu tetapi justru makin merasa tersudut dan menganggap dirinya bukanlah apa-apa atau seseorang yang tidak mempunyai arti apa-apa. Untuk mensubsitusikan perasaan ketidakberdayaannya anak akan memberontak atau membuat tingkah laku yang aneh-aneh. Oleh karena itu pandanglah anak sebagai individu yang unik. Diharapkan dengan para orangtua seperti itu dapat menumbuhkan konsep diri dan citra diri pada anak secara positif.

Biarlah anak tumbuh seperti bunga di alam dengan iramanya masing-masing. Semua anak mempunyai pesona yang berbeda-beda. Dengan model pendidikan seperti itu, anak akan merasa bangga akan dirinya sendiri anak pun akan merasa optimis dan terdorong untuk mempelajari hal-hal baru termasuk pelajaran di sekolahnya.

Terlalu melindungi anak secara berlebih-lebihan

Orangtua cenderung melindungi anak jika ada masalah. Misalnya jika anak bertengkar dengan anak tetangga. Contoh lain adalah bila anak tidak naik kelas. Jika anak tidak naik kelas, tidak jarang orangtua berusaha melobi guru dengan cara yang bermacam-macam seperti bagi orang tua yang mempunyai jabatan dan yang mampu dengan cara membantu atau menyumbang ke sekolah baik uang, bangunan, bahan-bahan material maupun keperluan-keperluan sekolah yang lain, melalui fasilitas kantor maupun kepunyaan pribadinya langsung dengan tujuan agar anaknya dinaikkan. Jika ini dilakukan terus-menerus, anak akan menjadi tergantung pada orangtua atau orang lain sepanjang hidupnya. Atau mereka tidak pernah dapat bertanggung jawab atas tingkah lakunya sendiri sehari-hari.

Carilah Faktor yang Hilang

Faktor dari 1008 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 48, 56, 72, 84, 112, 126, 144, 168, 252, 336, 504, 1008. Manurut kami, masih ada bilangan yang ketinggalan (belum tercantum). Berapakah bilangan yang belum tercantum?
Faktor yang terbentuk adalah faktor-faktor yang berpasangan. Perhatikanlah angka-angka tersebut, 1x1008=1008, 2x504=1008, 3x336=1008, 4x252=1008, dan seterusnya. Jika bilangannya bukan bilangan kuadrat, maka akan terdapat faktor-faktor yang berpasangan (banyaknya faktor harus genap, supaya dapat berpasangan). Jika bilangannya kuadrat (Misalnya 16), maka akar kuadratnya akan berpasangan dengan dirinya sendiri. Pada daftar faktor di atas, terdapat 29 faktor. Jadi, memang benar, ada satu faktor yang belum tercantum. Bilangan yang belum tercantum adalah 16x = 1008. Sehingga x = 63 adalah faktor yang belum tercantum.